我該如何解決超越方程？

我想在matlab中求解給定的公式來找到beta的值，但是卻出現錯誤。我在下面發佈代碼和錯誤。我該如何解決超越方程？

在此先感謝。

n1=1.77; 
n2=1.45; 
d=1e-6; 
lambda = 1e-6; 
ko = 2*pi/lambda; 
A=(ko*n1)^2; 
B=(ko*n2)^2; 
syms beta; 
s = 'sqrt(A-beta^2)*(d/2)*tan(sqrt(A-beta^2)*d/2)=sqrt(beta^2-B)*(d/2)'; 
solve (s);

錯誤：

Error using solve>processString (line 337) 
' sqrt(A-beta^2)*(d/2)*tan(sqrt(A-beta^2)*d/2)=sqrt(beta^2-B)*(d/2) ' is not a valid expression or equation. 

Error in solve>getEqns (line 267) 
    eqns = processString(eqns, v, vc); 

Error in solve (line 150) 
    [eqns,vars,options] = getEqns(varargin{:}); 

Error in transcendetal (line 9) 
    solve (s);

來源

2013-11-04 Rizwan

我無法重現此;如預期的那樣，我獲得了2個「beta」值。 –

在您發佈的錯誤消息中，您的等式前面有一個空格，也許這會導致錯誤？ – Mailerdaimon

@Mailerdaimon：嗯......似乎並非如此 –

我確認上R2013a了以下工作：

syms beta A B d 

n1=1.77; 
n2=1.45; 
d=1e-6; 
lambda = 1e-6; 
ko = 2*pi/lambda; 
A=(ko*n1)^2; 
B=(ko*n2)^2; 

solve (sqrt(A-beta^2)*(d/2)*tan(sqrt(A-beta^2)*d/2)==sqrt(beta^2-B)*(d/2))

然而，

Warning: Explicit solution could not be found. 
> In solve at 179 
ans = 
[ empty sym ]

這很奇怪，因爲在R2010a版本與'老'語法你給上面，我得到

ans = 
                            0 
-(log((A + B - 2*beta^2 + 2*(A - beta^2)^(1/2)*(beta^2 - B)^(1/2)*i)/(A - B))*i)/(A - beta^2)^(1/2)

請注意，最後的解決方案是復值，這可能是一些選項，你必須在以後的版本，使...我不知道這個符號數學工具箱非常好;我仍然更喜歡白板方法：p

來源

2013-11-04 14:58:27

我該如何解決超越方程？

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