fmodl - 雙倍模數

#include <iostream> 
#include <cmath> 

using namespace std; 

unsigned long long modExp(unsigned long long b, unsigned long long e, unsigned long long m) 
{ 
    unsigned long long remainder; 
    unsigned long long x = 1; 

    while (e != 0) 
    { 
     remainder = e % 2; 
     e= e/2; 

     // These lines 
     if(remainder==1) 
      x=(unsigned long long)fmodl(((long double)x*(long double)b),(long double)m); 
     b=(unsigned long long)fmodl(((long double)b*(long double)b),(long double)m); 
    } 
    return x; 
} 

int main() 
{ 
    unsigned long long lastTen = 0,netSum=0; 
    unsigned long long sec(unsigned long long,unsigned long long); 

    for(int i=1;i<1001;i++) 
    { 
     lastTen = modExp(i,i,10000000000); 
     netSum += lastTen; 
     netSum %= 10000000000; 
     cout << lastTen << endl ; 
    } 

    cout << netSum%10000000000 << endl; 
    cout << sizeof(long double) << endl; 
    return 0; 
}

這是我的程序來計算系列總和的最後十位數。它使用算術指數技術來計算最後10位數。它適用於10^9。但是當我去10^10時它崩潰了。fmodl - 雙倍模數

因此，爲了使用更高大小的數據類型，我已經將數倍數轉換爲長倍數並將它們相乘（這將再次產生長倍數），所以如果我們對這個數取模數，我們將正確地得到答案。但是我沒有再次得到正確的答案，它導致了同樣的錯誤答案。

我認爲做出這樣的事情是這樣的

一個unsigned long長爲8個字節，因爲我跳模我會得到大量的這樣乘以2，十位數字的10位數字會不符合無符號long long，因此它將在無符號long long中循環
因此，對於上述點，我將unsigned long long轉換爲long double（即12個字節），並且由於它具有較大的空間，所以它足夠大以適合20個十位數字的兩個十位數字的產品

任何人都可以說這是什麼邏輯的缺陷？

來源

2013-08-30 Dhananjayan Santhanakrishnan

請你能正確地縮進你的'modExp'函數（就像'main'一樣）嗎？另外，'main'中的'sec'函數聲明是什麼？ –

雅我編輯了代碼。 –

常見的long double實現不能完全代表所有20位十進制數字。

long double的特徵並不完全由C++標準決定，而且您也沒有說明您使用的是什麼實現。

long double的一個常見實現使用64位有效位。雖然它可能以十二個字節存儲，但它只使用十個字符，其中十六個用於符號和指數，剩餘64個用於有效位（包括明確的前導位）。

一個64位的有效可表示沒有錯誤的整數高達2 ，大約是1.845•10 。因此，它不能完全表示所有的20位數字。

來源

2013-08-30 13:32:39

感謝您的回答！有沒有其他辦法可以解決這個問題？ –

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