如何檢測的黃金

Question

我知道有許多二元運算表明，東西比如我們可以證明，如果數是兩個或別的什麼權力真正 是有一些理論或特殊的二進制方法顯示，如果號碼是主要？

Answer 1

檢測一個數是否爲素數並不是很容易！

閱讀這篇關於PRIMES is in P突破性的文章：http://www.ams.org/notices/200305/fea-bornemann.pdf，讓你瞭解這個問題實際上有多艱難。

這條消息可能是一個更容易閱讀：http://members.cox.net/mathmistakes/primes.htm

總之，如果你找到一個簡單的「二元法」，你會出名！

Answer 2

一般你只是check。

Answer 3

對於篩算法尋找素數的一個很好的例子，你可以查看我們這個維基百科頁面。

Sieve of Eratosthenes

一個尋找素數更有趣的方法和歐拉篩（在同一頁面底部上眼）其加速了一點。

Answer 4

2與素數的判定力量之間確實存在很大差異。
如果你看看我們的數字表示的系統： 1243 = 1×10 + 2 * 10 + 4 * 10 + 3 * 10
這是很容易確定數字可以除以10（最低位爲零）還是10的冪（所有最低位爲零並使其變爲「1」，或所有數字的總和等於1）。
同爲二進制：1243 = 1 * 2 + 0 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2
可以檢查數字，以檢查是否數目可以除以2或者甚至是2的冪，就像基於10的數字表示一樣。

現在考慮其他數字表示系統。我猜羅馬數字應該有一些有趣的屬性還可以，但你像可能感興趣的： 1243 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47 * 53 * 59 * 61 * 67 * 71 * 73 * 79 * 83 * 89 * 97 * 101 * 103 * 107 * 109 * 113 = 11 * 113 = [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0 ...] _{素爲基礎的}
即數字被編碼爲素數的冪的乘積。 這樣的系統具有很好的性能，可以比位或小數更容易進行不同的主要相關檢查。

P.S.加權總和系統爲您提供了簡單的方法來計算總和和差異，帶有產品的系統簡化了乘法和除法。

Answer 5

bool isPrime(int number){ 

    if(number < 2) return false; 
    if(number == 2) return true; 
    if(number % 2 == 0) return false; 
    for(int i=3; (i*i)<=number; i+=2){ 
     if(number % i == 0) return false; 
    } 
    return true; 

} 

注意。如果你的輸入超過10^9，它會很慢。