在不確定條件下求函數的最大值

我有三個值X，Y和Z.這些值的取值範圍在0到1之間（包括0和1）。當我調用一個函數f（X，Y，Z）時，它返回一個值V（0到1之間的值）。我的目標是選擇X，Y，Z，以便返回值V儘可能接近1.在不確定條件下求函數的最大值

選擇過程應該是自動化的，並且X，Y，Z的正確值是未知的。

由於我的用例，可以將Y和Z設置爲1（值1對輸出沒有任何影響）並搜索X的最佳值。然後，我可以用X代替X值並且對Y執行相同的操作。Z的操作相同。

如何查找「最大值」？是否有某種「漸變下降」或爬山算法或類似的東西？整個模塊是用Perl編寫的，所以也許有一個perl包可以解決這個問題？

2012-06-02 Tyzak

我們可以說，對於X，Y和四個小數的值Z足夠。另外，每個計算都很耗時，所以只需幾步即可完成。 – Tyzak

這與查找* f（x，y，z）*的偏微分的根源相同，可以使用[Newton-Raphson方法]（http://en.wikipedia.org/wiki/牛頓％27s_method）如果功能可以區分。告訴我們更多關於這個功能。 – Borodin

不確定性部分在哪裏？ – ziggystar

您可以使用模擬退火。它是一種多變量優化技術。它也被用來爲旅遊銷售人員問題獲得部分解決方案。它也是Peter Norvig的AI入門書中提到的搜索算法之一。

它是一個依賴隨機變量的爬山算法。也不一定會給你'最佳'的答案。根據您的計算/時間需求，您還可以改變它所需的迭代次數。

http://en.wikipedia.org/wiki/Simulated_annealing http://www1bpt.bridgeport.edu/sed/projects/449/Fall_2000/fangmin/chapter2.htm

2012-06-02 17:16:37

很好，謝謝，這就是我正在尋找:) – Tyzak

我建議你看看Math::Amoeba，它實現了Nelder-Mead方法用於找到函數的固定點。

2012-06-02 17:11:33 Borodin

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