Markov Chain之前的狀態

Question

我模擬了markov鏈中的1000個步驟，總共有6個不同的狀態（0-5），我們從狀態5開始。通過條形圖，我們可以看到我們有多少次處於每種狀態。

然而，我想知道的是，當狀態1之前的那一步，我們進入狀態5的次數是多少次。因爲我們在狀態1中共有26次，所以最多的答案是26有沒有辦法看到我們在進入狀態5之前處於狀態1的次數？

spec_sim <- function(x){ 
    u <- runif(1) 
    if(x==0){ 
     if(u < 0.5){ 
     y <- 3 
     } else { 
     y <- 5 
     } 
    } else if(x==1){ 
     if(u<0.1){ 
     y <- 0 
     } else if(u < 0.1 + 0.1){ 
      y <- 1 
     } else if(u < 0.1 + 0.1 + 0.4){ 
      y <- 3 
     } else { 
     y <- 5} 

    } else if(x==2){ 
     if(u<0.2){ 
      y <- 1 
     } else if(u < 0.2 + 0.2){ 
      y <- 2 
     } else if(u < 0.2 + 0.2 + 0.3){ 
      y <- 3 
     } else { 
      y <- 5 
     } 
    } else if(x==3){ 
     if(u<0.3){ 
      y <- 2 
     } else if(u < 0.3 + 0.5){ 
      y <- 3 
     } else{ 
      y <- 5 
     } 
    } else if(x==4){ 
     if(u<0.4){ 
      y <- 3 
     } else { 
      y <- 4 
     } 
    } else if(x==5){ 
     if(u<0.4){ 
      y <- 4 
     } else { 
      y <- 5 
     } 
    } 
    return(y) 
} 

set.seed(1) 
results <- numeric(1001) 
for(i in 2:length(results)){ 
    results[i]<- spec_sim(results[i - 1]) 
} 

results <- results[-1] 

barplot(table(results), xlab="states", ylab="frequency", 
    main="1000 simuleringar av en Markovkedja") 

table(results) 

謝謝你把時間花在我的問題上。

Answer 1

基地還有另外一種方式R也是：

length(which(diff(results) == 4)) 

很容易理解，沒有dplyr

解釋的知識：

功能diff()計算向量的元素之間的差異。如果結果從狀態1變爲狀態5，則兩個元素之間的差異爲+4。所以你正在尋找的元素，其中的差異是+4。使用which，您將獲得diff(results) == 4的索引編號。與length你可以指數。因此，您可以獲得從1到5的更改次數。請注意，您沒有從5更改爲1，因爲結果爲-4。

問候，
J_F

Answer 2

您的代碼並沒有爲我跑，但這裏有一個例子，做什麼你問：

library(dplyr) 
df <- data.frame(state=c(1,5,3,5,4,5,2,5,2,1,5)) 
df <- mutate(df, state_diff= state - lag(state)) 

which(df$state==5 & df$state_diff == 4) 

length(which(df$state==5 & df$state_diff == 4)) 

編輯：

現在，這應該與你的固定代碼工作：

df <- data.frame(results) 
df<- mutate(df, results_diff = results - lag(results)) 
length(which(df$results==5 & df$results_diff == 4)) 
which(df$results==5 & df$results_diff == 4)