加 - 優文庫

我在想，爲什麼我的簡單增加了一些雙值導致的Java下面的結果非常小的雙精度值（JAVA）的：加

double a = 1 + 1E-10; // 1.0000000001 (as expected) 
double b = 1 + 1E-15; // 1.000000000000001 (as expected) 
double c = 1 + 1E-20; // 1.0 (why?)

我想我至少可以加雙值.MIN_VALUE，似乎是4.9E-324。

我在這裏做錯了什麼？

來源

2017-04-21 Thomas

「我在這裏做錯了什麼？」 - 你忘記了任何浮點數表示所具有的精度問題。 – Thomas

爲了增強技術性：在[IEEE 754]（https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point）中，有11位指數和53位尾數。指數定義數字的大小順序，而尾數定義數字值。例如，在'2.63 x 10^3'中，'2.63'是數值，而'3'是數值。如果添加兩個數值差別很大的值，則可能會遇到問題。精確度，這是你觀察到的。一般來說，當（大多數）分量大致相同或大致相同時，「float」和「double」運作良好。 – Turing85

謝謝@ Turing85，但我仍然不明白，爲什麼我可以使用'Double.MIN_VALUE'來描述一個非常小的值，但不能按預期使用它。：P是否僅僅因爲其他值（在這種情況下爲1）具有非常不同的幅度？ – Thomas

As @ Turing85指出，double有11位指數和53位尾數。

我們在這裏計算的是1.0 + 1E-20。爲了表示該數字（比1.0更精確），我們需要至少21位十進制數字的精度或71位。這比尾數中提供的double更精確。

所以，最近的可表示爲double號碼爲1.0 + 1E-20是...... 1.0。這就是你得到的結果。

歡迎來到神祕的浮點運算世界。

來源

2017-04-21 12:19:01

你在這裏沒有做錯什麼。小數精度的概念就在眼前。浮點數總是有可能出錯。和公共誤差值被表示爲：

- 1/2E-n <= error <= 1/2E-n

其中n是已定義的小數的位數。

有關浮點錯誤的更多信息，請參閱here。

來源

2017-04-21 12:01:43

加

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