僞逆SciPy的和numpy的之間

Question

我發現有很pinv()功能，其計算Scipy和numpy矩陣的僞逆的兩個版本的差異，這些文件可以在觀看http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.pinv.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.pinv.html

的問題是，我有一個50000 * 5000矩陣，使用scipy.linalg.pinv的時候，它的成本比我的內存20GB以上。但是，當我使用numpy.linalg.pinv，只有不到1GB的內存使用..

我想知道爲什麼numpy和scipy都有不同的實現下pinv。爲什麼他們的表演如此不同。

Answer 1

我不能說爲什麼在scipy和numpy中都有實現，但我可以解釋爲什麼行爲是不同的。

numpy.linalg.pinv近似於使用SVD（該LAPACK方法dgesdd要準確）的摩爾-彭羅斯僞逆，而在scipy.linalg.pinv最小二乘解決了模型的線性系統感測（使用dgelss）來近似僞逆。這就是他們的表現不同的原因。我預計所得到的僞逆估計的總體準確度也會有所不同。

您可能會發現scipy.linalg.pinv2與numpy.linalg.pinv執行更類似，因爲它也使用SVD方法，而不是使用最小方差近似。