從時域到頻率的輸入和係數，將它們加在一起並回到時域

Question

我目前正在學習計算機科學，並且我有一個任務可以解決我的實驗項目。我必須將輸入信號&係數'從時域轉移到頻域，並將它們加在一起並轉回到時域。我的結果必須匹配過濾器功能輸出。但是，我似乎無法找到在這裏做錯了什麼。當我通過conj函數添加兩個頻率時，我認爲它錯了。不幸的是，我的老師和我的實驗室主管都沒有興趣實際教授任何東西，所以我必須自己找到答案。希望你們能幫忙。

clc 
clear 
B = [0.2]; 
A = [1,-0.5]; 
xt = ones(1,20); 
xt = padarray(xt,[0,100]) 
A1 = 1; 
A2 = 1; 
f1 = 1; 
f2 = 25; 
fs = 1000; 

xd = fft(xt); 
wd = freqz(B,A,length(xt)); 
y = filter(B,A,xt); 
yd = conj((wd)').*xd; 

yt = real(ifft(yd)); 

subplot(4,2,1); 
plot(xt) 
title('Input signal') 

subplot(4,2,2); 
plot(abs(xd)) 
title('Input in frequency domain') 

subplot(4,2,4); 
plot(abs(wd)) 
title('Coefficients in frequency domain') 

subplot(4,2,7); 
plot(y) 
title('Output using FILTER function') 

subplot(4,2,6); 
plot(yd) 
title('Adding input with coefficients in frequency domain') 

subplot(4,2,8); 
plot(yt) 
title('Back to time domain using IFFT') 

Answer 1

matlab函數freqz()可能有點誤導。係數的「FFT」域需要以不同的方式生成。用下面的代碼替換你的東西，它應該給你想要的東西：

xt = xt.'; 
xd = fft(xt); 
wd = freqz(B,A,length(xt),'whole'); 
y = filter(B,A,xt); 
yd = wd.*xd; 
yt = ifft(yd); 

figure 
plot(abs(xd)) 
hold on 
plot(abs(wd)) 

figure 
plot(y,'.k','markersize',20) 
hold on 
plot(yt,'k') 
hold off 

此外，在'運營商的復矢量的注意：除非您使用.'運營商（例如，x = x.'），它會轉置矢量，同時採取複共軛，即，(1+1i).' = (1+1i)而(1+1i)' = (1-1i)