我可以將Positive，Nat轉換爲int32，Z轉換爲int嗎？

Question

嗨我寫的勒柯克到ocaml的提取，我想轉換類型：

positive --> int32 
N -> int32 

，但我想保持類型Z是int

這是我做的提取這些代碼條件：

Require Import ZArith NArith. 
Require Import ExtrOcamlBasic. 

(* Mapping of [positive], [N], [Z] into [int32]. *) 
Extract Inductive positive => int32 
[ "(fun p-> let two = Int32.add Int32.one Int32.one in 
    Int32.add Int32.one (Int32.mul two p))" 
    "(fun p-> 
    let two = Int32.add Int32.one Int32.one in Int32.mul two p)" "Int32.one" ] 
    "(fun f2p1 f2p f1 p -> let two = Int32.add Int32.one Int32.one in 
    if p <= Int32.one then f1() else if Int32.rem p two = Int32.zero then 
    f2p (Int32.div p two) else f2p1 (Int32.div p two))". 

Extract Inductive N => int32 [ "Int32.zero" "" ] 
"(fun f0 fp n -> if n=Int32.zero then f0() else fp n)". 

Extract Inductive Z => int [ "0" "" "(~-)" ] 
"(fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z))". 

我不能這樣做是爲了保持Z -> int因爲勒柯克的庫中的Z定義（BinInt.v）

Inductive Z : Set := 
    | Z0 : Z 
    | Zpos : positive -> Z 
    | Zneg : positive -> Z. 

我得到一個錯誤：（函數coq_Zdouble_plus_one）

文件 「BinInt.ml」，第38行，字符4-5：

錯誤：此表達式已int類型而是一個表達預計 類型INT32

BinInt.ml 

open BinPos 
open Datatypes 

(** val coq_Z_rect : 
    'a1 -> (int32 -> 'a1) -> (int32 -> 'a1) -> int -> 'a1 **) 

let coq_Z_rect f f0 f1 z = 
    (fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z)) 
    (fun _ -> 
    f) 
    (fun x -> 
    f0 x) 
    (fun x -> 
    f1 x) 
    z 

(** val coq_Z_rec : 'a1 -> (int32 -> 'a1) -> (int32 -> 'a1) -> int -> 'a1 **) 

let coq_Z_rec f f0 f1 z = 
    (fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z)) 
    (fun _ -> 
    f) 
    (fun x -> 
    f0 x) 
    (fun x -> 
    f1 x) 
    z 

(** val coq_Zdouble_plus_one : int -> int **) 

let coq_Zdouble_plus_one x = 
    (fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z)) 
    (fun _ -> 
    Int32.one) 
    (fun p -> 
    ((fun p-> let two = Int32.add Int32.one Int32.one in 
    Int32.add Int32.one (Int32.mul two p)) 
    p)) 
    (fun p -> (~-) 
    (coq_Pdouble_minus_one p)) 
    x 

如果我提取Z -> int32，這是好的，但它不是我想要的。

Answer 1

您的問題是Z內部構建於positive。

Inductive Z : Set := Z0 : Z 
        | Zpos : positive -> Z 
        | Zneg : positive -> Z 
        . 

這意味着，當你得到一個Z，你真的得到一個positive和一些額外的信息。

如果你真的想使用不同類型Z和positive，你必須插入int和int32之間的轉換功能。您可能可以通過提取功能來做到這一點，但我不確定如何 - 甚至是否可能。

我看到的另一個問題是，在Z的匹配中的代碼將得到positive s的工作，這意味着你將不斷地在類型之間轉換，並失去任何額外的精度，其中一個類型可能會超過其他類型。如果可能的話，我會爲兩者使用相同的類型。