瞭解跟蹤*

Question

好日子，

當試圖通過使用標準Trace和TraceScan命令及其漂亮的視覺表現在最近thread發展到瞭解數學的評價程序，我遇到了一些含糊其行爲。

首先，當我評價

在[1]：=跟蹤並[a + 1，TraceOriginal->真]

我得到

缺貨[ 1] = {a + 1，{Plus}，{a}，{1}，a + 1,1 + a，{Plus}，{1}，{a}，1 + a}

所有子列表都對應於子評估（如文檔中所述）。最後一個表達式1+a可能與評估結果相對應，儘管在文檔中沒有明確說明。但究竟是什麼意思表達式a+1和1+a在列表中間？ the standard evaluation sequence對應哪些評估步驟對應？

第二個奇怪的是與TraceScan。考慮以下內容：

In [1]：= list = {}; TraceScan [AppendTo [list，StyleForm [＃，「Input」]] &，（a + 1），_，AppendTo [list，＃] &];列表

輸出[1] = {一個+ 1，加，另外，一個，一個，，1，1 +一個，加，另外，，1，一個，一，1 + A，A + 1}

你可以看到，在列表中的最後兩個表達式是1+a和a+1。兩者都是（分）評估的結果。但真正的產出是1+a，所以我不明白爲什麼a+1在評估鏈的末尾？爲什麼在評估鏈中間沒有a+1，因爲它是Trace的情況？這是一個錯誤嗎？

P.S.這些結果轉載於Mathematica 7.0.1和5.2。

Answer 1

對TraceScan的fp參數是用兩個參數調用的。首先是最初的未評價表達。第二個是評估的結果。在你的例子中，第二個AppendTo正在使用第一個參數，所以你看到了未評估的表達式。將#更改爲#2，然後您會看到您期望的結果。

還要注意，第二個參數是不包裹在HoldForm（文檔儘管），所以一般必須小心使用，其保持它的參數爲fp參數以避免產生僞評價的功能。

Trace和TraceScan

的Trace的行爲相當詳細的描述Mathematica 8 documentation比較。它指出，默認情況下，Trace僅在之後顯示錶達式頭部和參數已被評估。於是，我們看到這樣一個序列：

In[28]:= SetAttributes[f, Orderless] 
     Trace[f[a, 1]] 
Out[29]= {f[a,1],f[1,a]} 

只有輸入表達式，並將其結果被示出。 TraceOriginal選項控制（引號）「是否在評估其頭部和參數前查看錶達式」。當這個選項是True則輸出補充有頭部和參數表達式：

In[30]:= Trace[f[a,1], TraceOriginal->True] 
Out[30]= {f[a,1],{f},{a},{1},f[a,1],f[1,a]} 

新的列表的第一個元素是原始表達式頭之前和參數進行評估。然後我們看到正在評估的頭和參數。最後，在頭和參數被評估之後，我們再次看到的頂級表達式。列表的最後兩個元素匹配原始跟蹤輸出的兩個元素。

正如鏈接文檔所述，Trace對返回的表達式非常有選擇性。例如，它完全省略了簡單的評估鏈。 TraceScan是全面的，併爲每次評估調用提供的功能，無論是否微不足道。您可以使用以下TraceScan表達看到一整套評價：

TraceScan[Print, f[a,1], _, Print[{##}]&] 

下表按Trace有和沒有TraceOriginal產生的輸出相匹配，與TraceScan表達的輸出一起：

Trace Trace TraceScan 
     Original 

     f[a,1] f[a,1] 
       f 
     {f}  {f 
       ,f} 
       a 
     {a}  {a 
       ,a} 
       1 
     {1}  {1 
       ,1} 
       f[1,a] 
       {f[1,a] 
       ,f[1,a]} 
f[a,1] f[a,1] {f[a,1] 
f[1,a] f[1,a] ,f[1,a]} 

由於Trace的內部是無法訪問的，所以在這個表中有一定的推測是哪個條目匹配。進一步的實驗可能會提供調整對齊的信息。但關鍵是Trace生成的所有信息都可以使用TraceScan - 而TraceScan提供的信息更多。

Answer 2

問題的第一部分很簡單。 在列表中間的表達式a+1和1+a是Orderless屬性Plus觸發的情況，並且該條款按默認順序排列。 這是standard evaluation sequence tute中的第8個點。

TraceScan中的「奇怪」也出現在版本8中。 因爲，這是一個難得的命令，這裏是爲TraceScan

TraceScan文檔[F，EXPR，形式，FP]將f 後 評價在expr的 評價使用的詞句評價和FP前。

請注意，如果你把它應用到表達a + 1 + b你

In[32]:= TraceScan[Print["f \t",#]&, a+1+b, _, Print["fp\t",#]&] 
During evaluation of In[32]:= f  a+1+b 
During evaluation of In[32]:= f  Plus 
During evaluation of In[32]:= fp Plus 
During evaluation of In[32]:= f  a 
During evaluation of In[32]:= fp a 
During evaluation of In[32]:= f  1 
During evaluation of In[32]:= fp 1 
During evaluation of In[32]:= f  b 
During evaluation of In[32]:= fp b 
During evaluation of In[32]:= f  1+a+b 
During evaluation of In[32]:= fp 1+a+b 
During evaluation of In[32]:= fp a+1+b 
Out[32]= 1+a+b 

從這裏，很明顯發生了什麼。 fp適用於評估 - 所以最終的fp實際上對應於第一個f。它直到最後纔打印，因爲子表達式需要先評估。