以下函數的增長順序

Question

有人可以告訴我，按增長順序排列的下列函數是否正確？ （增加至減小）

2^N，N^2，（nlgn，LG（N！））中，n ^（1/LGN），4

Answer 1

大多數這些是正確的。然而，請看

n ^{1/lg n}。

注意的是，對於非零N，我們有N = 2 ^LGÑ，所以

Ñ^1/LGÑ =（2 ^LGÑ）^1/LGÑ = 2 ^{LG N/LGñ} = 2 = 2

因此，儘管2和4以相同（不存在）速率增長，對於任何非零n，總是小於4。