逆（列）行 - 主要順序變換

Question

任何人都可以提供/引用多維行 - 主要順序的'索引 - >偏移量'*變換的逆函數。此外，（僞）代碼將不勝感激。

• http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order

舉個例子，這促使我的問題的特定問題的一個簡化： 我有一個3維數據層次結構中，表示在由（A，B，C所跨越的空間）其中a，b和c是大於或等於0且小於N_a，N_b和N_c的整數。我想將數據表示爲一維數組。該「偏移」，以行優先順序，然後給出如下：

int offset(a, b, c){ 
     return a*N_b*N_c + b*N_c + c; 
} 

那麼什麼是逆轉變，即：

int a(int offset); 
int b(int offset); 
int c(int offset); 

此外，如何我概括這N」第三維索引？引發這個問題的問題是第五維。

萬一它很重要，我寫在c/c + +。

Answer 1

如果索引作爲

offset = row + column*NUMROWS 

計算然後逆將是

row = offset % NUMROWS 
column = offset/NUMROWS 

其中%是模量，以及/是整數除法。

這假定第一個元素位於偏移量0，行0和列0.如果它們從1開始，則必須在適當的位置添加或減去1。

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對於更高維度，您將不得不爲每個度量重複此操作。

offset = x + WIDTH*(y + HEIGHT*(z + DEPTH*time)); 

和逆

x = offset % WIDTH 
offset = offset/WIDTH 

y = offset % HEIGHT 
offset = offset/HEIGHT 

z = offset % DEPTH 
offset = offset/DEPTH 

time = offset 

你也可以提取特定座標：

z = (offset/(WIDTH * HEIGHT)) % DEPTH