Knuth的向上箭頭符號是否有任何實際用途，如某些算法？

Question

最近，我讀了一些關於Ackermann函數和Knuth的向上箭頭符號的內容。我知道符號用來表示變化很大的數字。但是，我無法找到任何實際用途 - 符號應用於某些算法或程序中 - 此符號。那麼誰能知道這個符號是否有真實世界的使用？

Answer 1

一個例子是disjoint set data structure，它用於算法來計算圖的連通分量。

使用此數據結構時，每次操作的分攤時間的複雜性基於阿克曼函數的逆。

查看論文"Efficiency of a Good But Not Linear Set Union Algorithm" by R.Tarjan的證明。

Answer 2

Graham's number，有史以來用於嚴重數學證明的最大數字之一，是與Ramsey theory有關的問題的上界。這個用法與編程沒有直接關係。