matlab mvnrnd in gsl

Question

嗨，我不知道如果我的算法是正確的我試圖複製matlab的mvnrnd函數，但在gsl。我在一些期刊文章中發現了一個生成多元正態向量的算法，但是我需要一個多元正態隨機數的矩陣

可以說分佈是Z〜（mu，sigma）;

假設西格馬矩陣已經是正定的。

的算法，我發現從網上說要

1. cholskey(sigma) = A 
2. generate uniform gaussian vector r 
3. matrix vector triangular product with gsl_blas_dtrmv A * r 
4. add mu to Ar and that will be a vector of multivariate normal random numbers 

我下面

方法是belowcorrect產品以下更改隨機變量的矩陣

1. cholskey(sigma) = A 
    2. generate uniform gaussian matrix R 
    3. matrix matrix scalar product AR 
    4. add mu to AR and that will be a matrix of multivariate normal random numbers 

Answer 1

是的，那是正確的。見例如this Wikipedia entry on multivariate normal RNGs具有這種部分：從分發

繪圖值

用於從與平均向量μ和 協方差矩陣Σ作品 N維多元正態分佈繪製隨機向量x的廣泛使用的方法如下所示：

1. 找到任何實數矩陣A，例如 A AT =Σ。當Σ是正定的時，Cholesky分解通常使用 。 [...]

2. 設z =（Z1，...，Zn）的T爲一矢量，其分量是N 獨立標準正常變元（其可被產生， 例如，通過使用箱穆勒變換）。

3. 令x爲μ+ Az。由於仿射變換屬性，這有 期望的分佈。

它描述了相同的算法。

R也有幾種實現方式，例如MASS包中的mvrnorm，它隨R安裝一起提供。