轉換FFT到PCM

Question

我有一些FFT數據，257維，每10毫秒，121幀，即1.21秒。我想第一維可能是別的，剩下的就是FFT係數。 這可能只是譜圖數據。根據關於FFT數據的評論，sqrt10和平均方差標準化可能已應用於此。

從那裏，我想計算回一些44.1赫茲的PCM信號，所以我可以播放聲音。我問same question in a more mathematical way here，但也許StackOverflow是一個更好的地方，因爲我真的想要實現這一點。 我也問過關於理論here on DSP SE的同樣問題。

我該怎麼做？也許我需要一些更多的信息（我必須找出來） - 哪一個？也許這些缺失的信息可以被智能地猜到？

這個問題是關於理論和實際實施。我猜想這個實現是微不足道的。但某些語言的具體例子對幫助理解理論很有幫助。也許C++與FFTW？我跳過了FFTW文檔，但我無法理解所有的術語和背景，例如here。爲什麼從複雜到現實或其他方式，我只想要真實。 REDFT是什麼？什麼是DCT，DFT，DST？ FFTW_HC2R？

我把所有的FFT數據，即121 * 257個浮點數，讀入矢量freq_bins。

std::vector<float32_t> freq_bins; // FFT data 
int freq_bins_count = 257; 
size_t len = 121; 

std::vector<float32_t> pcm; // output, PCM data 

int N = freq_bins_count; 
std::vector<double> out(N), orig_in(N); 

// inspiration: https://stackoverflow.com/questions/2459295/invertible-stft-and-istft-in-python/6891772#6891772 
for(int f = 0; f < len; ++f) { 
    size_t pos = freq_bins_count * f; 
    for(int i = 0; i < N; ++i) 
     out[i] = pow(freq_bins[pos + i] + offset, 10); // fft was sqrt10 + mvn 
    fftw_plan q = fftw_plan_r2r_1d(N, &out[0], &orig_in[0], FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE); 
    fftw_execute(q); 
    fftw_destroy_plan(q); 

    // naive overlap-and-add 
    auto start_frame = size_t(f * dt * sampleRate); 
    for(int i = 0; i < N; ++i) { 
     sample_t frame = orig_in[i] * scale/(2 * (N - 1)); 
     size_t idx = start_frame + i; 
     while(idx >= pcm.size()) 
      pcm.push_back(0); 
     pcm[idx] += frame; 
    } 
} 

但我猜這是錯誤的。我只是得到垃圾。

相關可能是this question。或this。

Answer 1

您只需通過逆傅里葉變換即可推送您的數據。所有的FFT庫都提供前向和後向轉換功能。

Answer 2

如果您擁有的數據是真實的，那麼你擁有的數據是最有可能spectrogram數據，如果您收到的數據是複雜的，那麼你極有可能不得不原料short time fourier transform（STFT）數據（參見this後的圖瞭解如何生成STFT /光譜圖數據）。頻譜圖數據是通過取STFT數據的幅度平方產生的，因此是不可逆的，因爲音頻信號中的所有相位信息已經丟失，但原始STFT數據是可逆的，所以如果這是你所擁有的，那麼你可能想要尋找庫，執行反STFT功能並嘗試使用它。

至於數據中FFT尺寸代表什麼問題，我估計你每10ms接收到的257個數據點是STFT過程中使用的512點FFT的結果。第一個例子是0Hz頻率，其餘256個數據點是FFT頻譜的一半（另一半FFT數據已被丟棄，因爲FFT的輸入是實數，所以一半的FFT數據只是複數共軛的另一半）。

除此之外，我想指出的是，僅僅因爲您每隔10ms接收一次FFT數據121次並不意味着音頻信號是1.21。STFT通常是通過使用重疊窗口產生的，因此您的音頻信號可能短於1.21s。