Haskell使用「until」函數模擬[1 .. n]

Question

我想模擬Haskell中的[1 .. n]功能，但使用until函數。我想要做這樣的事情：

seq :: Int -> [Int] 
seq a = until (\list -> if (length list) > a then True else False) (\x -> x ++ ((tail x) + 1)) [1] 

，並通過調用seq 5它應該返回[1, 2, 3, 4, 5]。我必須使用until函數。如果你願意，這是一個限制。

Answer 1

我認爲這一個不錯的解決方案是不嘗試恢復「我們還需要做多少步驟」，從列表構建，而是使用until上的一對列表和數量添加剩餘的元素：

     (5, []) -> 
(4, 5:[])   = (4, [5]) -> 
(3, 4:[5])   = (3, [4, 5]) -> 
(2, 3:[4, 5])  = (2, [3, 4, 5]) -> 
(1, 2:[3, 4, 5]) = (1, [2, 3, 4, 5]) -> 
(0, 1:[2, 3, 4, 5]) = (0, [1, 2, 3, 4, 5]) 

注意，當剩餘元件的數量是0，即正好意味着我們已經構建列表是一個我們之後。

因此，我們可以實現這個想法通過做一個until了一對，檢查是否對的第一個元素是等於0，以決定是否我們已經完成：

seq0 :: Int -> (Int, [Int]) 
seq0 n = until (\(i, is) -> i == 0) (\(i, is) -> (i-1, i:is)) (n, []) 

當然，這將返回全對(0, [1..n])，所以我們只需要保留一對的第二個元素：

seq :: Int -> [Int] 
seq n = snd (seq0 n) 

Answer 2

感謝您的答覆。我找到了解決它的另一種方法：

seq :: Int -> [Int]  
seq a = until (\l -> (length l) >= a) (\x -> x ++ [((last x) + 1)]) [1]