浮動點，當它出現，它是如何工作

所以我們可以說，我們有

a = 564214623154 
b = 54252

，我們乘這 C = A * B，它應該是30609771735350808，但在編譯時它顯示我3.0609771735351E + 16 所以，按照我的理解應該失去一些精確，但是當我通過一個 C/A除以三我得到沒有任何精度564214623154確切的結果失去

另一個例子，假設我們已經

c = 30609771735350808 
d = 30609761111111111

E = C-d應該是10624239697，但在編譯時它顯示我10624239696所以精度丟失

所以是精度只有當我加上或減去兩個數字失去了什麼？

如果很重要我使用php

來源

2011-07-12 Templar

也有可能因乘法和除法而失去精度。 PHP和JavaScript以IEEE-754格式存儲數字，包含52位尾數和11位指數。一些整數是完全表示的，有些則不是。

讓我們試試這些：

在真實數學（使用Ruby生成）：

45345657434523 * 9347287748322342/74387422372 = 5697991604786167788

在PHP和JavaScript

45345657434523 * 9347287748322342/74387422372 = 5697991604786168000

所以我們失去精度乘法和除法也。

編輯：在重新審視業務方案的問題，好像這是不是一個偉大的答案，因爲結果包含了精度15張十進制數。如果這個問題的意圖是否乘以將一堆每一個在精度以下15位代表的是數字的，那麼最終的結果往往會保持精度好對付（只要你不溢出或下溢）。所以，你可以乘1.25E35 * 2.5E7，並得到準確3.125e+42因爲PHP和JavaScript將主要繁殖的顯著數字組，並添加了指數。但是，如果您添加這兩個值，您會得到1.25E35 + 2.5E7 = 1.25E35。這是正確的，你增加了2500萬到一個數字，它不會改變！這是因爲，正如OP所說，你只能得到14或15位精度的十進制數字。嘗試通過書寫120000000000000000000000000000000000 + 25000000手動添加這兩個值。 14-15個數字從左邊開始計數，你不能全部選中它們。

底線是精度的問題更可能與加減產生。很好意識到。

來源

2011-07-12 22:25:07

不要忘記IEEE754中的隱藏位。你實際上有53個可用位的尾數。 –

@Kerrek - 謝謝，是的53可用。 @Templar - http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985是一個很好的開始任何地方，或谷歌「ieee 754」的其他網頁。 –

在你的第一個情況下，你沒有失去精度，PHP只是格式化較大數量爲float。（內部數保持爲浮動。）試試這個去拿「精確的」輸出：

$a = 564214623154; 
$b = 54252; 
$c = $a * $b; 
printf("%u, %u\n", $c, $c/$a);

接下來，在c * d的情況下，你的兩個數字已經分別超過標準的IEEE-能力64位浮點數（53位，而你至少需要55位），所以當你存儲這些數字時，精度已經丟失。

在加法/減法過程中失去精度的問題稱爲「取消」：您將所有存儲器花費在其上的所有最重要的位都取消了，最終沒有足夠的精確位來填充manitssa。這就是生活。

想象一下，你坐在月球上，並在英國伍斯特（Worcester）對兩兄弟鬍鬚的頭髮長度進行測量。比較這兩種測量結果會讓您需要存儲大量的精度。

來源

2011-07-12 22:29:37

@Templar：我確實如此：它將'$ c'視爲一個整數並將其打印爲一個整數。但是，如果數字在內部存儲爲雙打，則必須使用平常的鹽量，即您的值可能沒有您打印的有效數字。 –

浮動點，當它出現，它是如何工作

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