爲什麼我的雙重比較失敗C++

Question

我正在一個項目，並完成它我需要做一些比較雙，浮法... 問題是，當我比較兩個雙分別是最大值一張雙人牀和一個雙+ 1的最大價值，比較失敗... 我做

if (std::max(d_max + 1.1, (d_max)) == d_max) 
    std::cout << "bad" << std::endl; 

功能最多的答案是D_MAX和「壞」顯示... 是具有人想法還是解決方案，以便比較我的精確度？ 我檢查了谷歌，但我發現更多的解釋比我的問題真正的解決方案... 非常感謝！

Answer 1

C++中的所有對象都有一個類型。 d_max的類型是double。 d_max + 1.1的類型仍然是雙倍的。如果d_max是double的最大值，那麼d_max + 1.1不可表示，並且將使用最接近的可表示值，即d_max（但是，如果添加明顯更大的值，則最接近的可表示值被認爲是正無窮大）。所以，你的std::max調用等效於：

std::max(d_max, d_max) 

爲了證明：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
bool b = (d_max == (d_max + 1.1)); 
std::cout << std::boolalpha << b << std::endl; 

這給true作爲輸出。

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在回答您的意見，我認爲你正在做的事情是這樣的：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
long double ld = d_max + 1; 
std::cout << (d_max == ld) << std::endl; 

而且奇怪的是，你會發現明顯d_max和ld是相等的。爲什麼？那麼d_max是double。當您執行d_max + 1時，操作結果也是double - 如前所述，d_max + 1的值不能用double表示，因此選擇最接近的可表示值（d_max）。然後將該值分配給ld。

請注意，這不太可能通過確保運算符產生long double（可能與d_max + 1.0L）得到解決。在如此巨大的數字（大約10^308帶有IEEE 754表示）時，加1將不會將您移動到long double中的下一個可表示值。我的執行，我要補充10 （也就是1後面有289個零）以實際使值的變化：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
long double ld = d_max + 1E289L; 
std::cout << (d_max == ld) << std::endl; 

此外，也不能保證long double比double更精確。唯一的保證是它不具有精度較低的。

Answer 2

讓我們假裝雙打表示爲十進制浮點數，科學記數法。然後，d_max會像

9.999999999999999999 ⋅ 10⁹⁹ 

現在讓我們添加1.1到：

9.999999999999999999 ⋅ 10⁹⁹ + 1.1 
= 999999999999999999900000000...000 + 1.1 
= 999999999999999999900000000...001.1 

一輪到20，甚至40顯著數字（你必須爲這些類型，甚至長雙，只有有限的信息能力），你得到...？再次，d_max。

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注意，同樣適用於減法一樣，所以

int main() { 
    long double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
    if(d_max == d_max - 1.1) 
    std::cout << " d_max  = " << d_max 
      << "\n== d_max - 1.1 = " << d_max + 1.1 << std::endl; 
    return 0; 
} 

輸出

d_max  = 1.79769e+308 
== d_max - 1.1 = 1.79769e+308 

即這真的沒有什麼關係d_max是提供最大的價值，但它是比你添加的要大得多。