在python中總結連續的第三個數字

Question

我該如何解決這個問題？

程序應該包含函數sumTri(cutOff)的定義。該函數將Tri編號添加到總和中。

三個數字是每三個數字：1, 4, 7, 10, ....該函數將連續三個數字1, 4, 7, ...添加到總和中，只要Tri數小於cutOff。該函數返回這些數字的總和。

Answer 1

很簡單：

def sumTri(cutOff): 
    return sum(range(1,cutOff,3)) 

或者，當你需要它的低級：

def sumTri(cutOff): 
    sum = 0 
    tri = 1 
    while tri < cutOff: 
    sum += tri 
    tri += 3 
    return sum 

我會試着解釋這兩個soultions一點點。

在第一種情況下，您使用Python的兩個「高級」函數，它們都可以幫助您：sum和range。 range(a,b,c)函數生成一個從a到b之間的數字列表，其間的步驟爲c。例如： -

In [1]: range(1,10,3) 
Out[1]: [1, 4, 7] 

In [2]: range(1,22,3) 
Out[2]: [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19] 

你必須在這裏指出，range生成數字，直到在列表中的數小於b，而不是更少，或相等。正是你的任務需要你。

而且sum顯然計算並返回，它有作爲它的參數列表中的數字的總和：

In [3]: sum([1]) 
Out[3]: 1 

In [4]: sum([1,2]) 
Out[4]: 3 

In [5]: sum([1,2,3]) 
Out[5]: 6 

現在，你只需要到這兩個功能結合起來：

return sum(range(1,cutOff,3)) 

的第二個解決方案更「低級」和「算法」。你不用在這裏使用特殊的python函數，自己做一切。

您使用兩個變量來計算的總和：

• sum - 在您存儲和
• tri變量 - 與你一步
增加步數的當前值的變量

當你寫類似：

a = a + 5 

這意味着：「現在我想要a等於a之前加5」或「增加a 5」。你可以寫得更短：

a += 5 

這兩種形式是等價的。

但你不需要簡單地添加一些東西。你需要做很多次，直到發生事情。在Python做使用while：

while someting-is-true: 
    do-something 

每次while檢查something-is-true狀態，當它是真的，它使那些while下命令（縮進）即do-something。

現在你知道了一切必要寫的解決方案：

def sumTri(cutOff): 
    sum = 0      # we start the sum from 0 
    tri = 1      # and the first number to add is 1 
    while tri < cutOff:   # next number to add < cutOff? 
    sum += tri     # than add it to sum 
    tri += 3     # and increase the number by 3 
    return sum     # now you have the result, return it 

這是做這項工作的功能。現在你可以使用該功能。 你如何做到這一點？

def sumTri(cutOff): 
    ... 

# anywhere in you program: 
# presuming a is the cutOff 
print sumTri(a) 

當你要運行的功能，並使用它的結果你只寫function_name(args)。

Answer 2

該序列與triangular numbers

這裏是一個爲O​​（1）

def sumTri(cutoff): 
    n = (cutoff+1)//3 
    return (3*n-1)*n//2