轉換一個模量值到其他

Question

給定N = A％B，如何找到A％C，其中B> C. 您給出的N和C值的值，而不是A的

有什麼方法可以找到這個？

Answer 1

沒有。考慮以下內容：

A = 19 
B = 10 
C = 7 
==> Given 9, you should get 5. 

A = 29 
B = 10 
C = 7 
==> Given 9, you should get 1. 

因此，給定相同的輸入，可能有多個答案。

Answer 2

模運算是單向的：給定國防部B =Ñ，所有我可以說的是，一個來自該組的所有其它整數其中，模b，等於Ñ。讓我們證明一般情況下這是不可能的，取B = 3，C = 2。

• Ñ = 一個 MOD 3 = 1
• => a爲整數集合{3×+ 1}
• 的所以考慮，X = 1
  • 4模3 = 1，使作品
  • 4模2 = 0
• 現在缺點IDER X = 2
  • 7 MOD 3 = 1，所以我們不能區分4從7只知道Ñ和b
  • 7模2 = 1

也就是說，給出b = 3和n = 1，你必須得到兩個不同的答案不知道a。

但是，你可能認爲這是一個特殊的情況下b和ç這裏是互質，實際上都是素數。在某些情況下，您可以很容易地解決這個問題，例如b = 4和c = 2。

順便說一句，在此進一步的討論可能更適合mathoverflow