寫一個遞歸函數找到埃爾米特多項式

Question

＃我有埃爾米特多項式的遞推關係：

Hn+1(x)=2xHn(x)−2nHn−1(x), n≥1, 

H0(x)=1, H1(x)=2x. 

我需要埃爾米特高清寫（X，N）對於任何埃爾米特多項式HN（X）使用python 2.7

並在區間x∈[-1,1]上作H5（x）的繪圖。

Answer 1

由於公式給出了遞歸，所以在這裏微不足道。只是一個小陷阱：你計算HN（X），而不是HN + 1（X），因此。減去1到所有n出現：

def hermite(x,n): 
    if n==0: 
     return 1 
    elif n==1: 
     return 2*x 
    else: 
     return 2*x*hermite(x,n-1)-2*(n-1)*hermite(x,n-2) 

小測試：

for i in range(0,5): 
    print(hermite(1,i)) 

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