瞭解一點Haskell

Question

我有一個關於Haskell的快速​​問題。我一直在關注Learn You a Haskell，對於以下代碼片段的執行順序/邏輯，用於計算三角形的邊長，當所有邊等於或小於10以及總邊長爲三角形是24：

[(a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c==24]

的一部分是混淆對我來說是綁定在b和a結合上方擴展。從我收集的內容來看，..c和..b用於刪除同一組三角形邊的其他排列（組合？）。

當我與..c/b運行它，我得到了答案：

[(6,8,10)]

當我沒有..c/b：

[(a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..10], a <- [1..10], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c==24]

，因爲我沒有當我最初鍵入它，我得到：

[(8,6,10),(6,8,10)]

哪一個明顯代表了同一個三角形，除了a和b的值已被交換。

那麼，有人可以通過邏輯/執行/評估這裏發生了什麼嗎？

Answer 1

原始版本考慮所有三元組（a，b，c），其中c是1到10之間的數字，b是1到c之間的數字，a是1到b之間的數字。 （6,8,10）符合該標準，（8,6,10）不（因爲這裏a是8，b是6，所以a不在0和6之間）。

在你的版本中，你考慮所有三元組（a，b，c），其中a，b和c在1和10之間。你對a，b和c如何相互關聯沒有限制，所以（8， 6，10）不排除，因爲在所有的數字的確是1和10

如果你的當務之急for循環方面認爲這之間，你的版本則是：

for c from 1 to 10: 
    for b from 1 to 10: 
    for a from 1 to 10: 
     if a^2 + b^2 == c^2 and a+b+c==24: 
     add (a,b,c) to the result 

而原始版本是這樣的：

for c from 1 to 10: 
    for b from 1 to c: 
    for c from 1 to b: 
     if a^2 + b^2 == c^2 and a+b+c==24: 
     add (a,b,c) to the result 

Answer 2

這不是關於執行順序。在第一個示例中，您看不到簡併解決方案

[(8,6,10)] 

自a <= b <= c。在第二種情況下，a > b包含在列表理解中。

Answer 3

列表解析可以用其他函數來編寫，如concatMap，它闡明瞭綁定的範圍。作爲一個內膽，你的榜樣變成這樣的事情：

concatMap (\c -> concatMap (\b -> concatMap (\a -> if a^2 + b^2 == c^2 then (if a+b+c == 24 then [(a,b,c)] else []) else []) (enumFromTo 1 b)) (enumFromTo 1 c)) (enumFromTo 1 10) 

是啊，相貌醜陋，但它類似於哈斯克爾desugars你的內涵之中。變量a,b和c中的每個變量的範圍應該從這一點明顯。

或可替代地，這可以與List單子寫成：

import Control.Monad 

example = do c <- [1..10] 
      b <- [1..c] 
      a <- [1..b] 
      guard (a^2 + b^2 == c^2) 
      guard (a+b+c == 24) 
      return (a,b,c) 

這實際上是如上述一襯墊很相似，給出的List單子的定義和guard：

instance Monad [] where 
    return x = [x] 
    xs >>= f = concatMap f xs 

instance MonadPlus [] where 
    mzero = [] 
    mconcat = (++) 

guard bool = if bool then return() else mzero