DBL_MAX失去其精度顯著部分從字符串

我跑在我的iPhone的代碼被重新分析後：DBL_MAX失去其精度顯著部分從字符串

double d = DBL_MAX; 
NSString *s = [NSString stringWithFormat:@"%.0f", d]; 
double dp = atof([s cStringUsingEncoding:[NSString defaultCStringEncoding]]); 
NSString *pe = d == dp ? @"YES" : @"NO"; 

double one = 1; 
double dpd = dp/one; 
NSString *de = d == dpd ? @"YES" : @"NO"; 

NSLog(@"### Parsed are equal: %@, divided are equal: %@", pe, de); 
NSLog(@"D : %.0f", d); 
NSLog(@"DP : %.0f", dp); 
NSLog(@"DPD : %.0f", dpd);

...並獲得該輸出：

### Parsed are equal: NO, divided are equal: NO 
D : 17976931348623157081452742373170435679807056752584499659891747680315726078002853876058955863276687817154045895351438246423432132688946418276846754670353751698604991057655128207624549009038932894407586850845513394230458323690322294816580855933212334827479 
DP : 17976931348623155723920577891946972866121062246621938439403251722449088432276750723756897307653964877256701669823356283705419341284625019355047863102662518251134787976961389628366367996124520722972986881016593281354069269901878996004952428787693676134400 
DPD : 17976931348623155723920577891946972866121062246621938439403251722449088432276750723756897307653964877256701669823356283705419341284625019355047863102662518251134787976961389628366367996124520722972986881016593281354069269901878996004952428787693676134400

爲什麼的printf()/atof()序列損失精度（I假設stringWithFormat確實printf內部）？它不僅發生在DBL_MAX上，而且發生在每一個非常大的數字上（即10000它按預期工作，而DBL_MAX/2則沒有）。有沒有辦法避免它？

來源

2012-03-12 Sergey Mikhanov

如果使用'-doubleValue'而不是'atof（）'怎麼辦？ – 2012-03-12 16:40:53

@ RichardJ.RossIII：沒有任何變化。輸出完全相同 – 2012-03-12 16:48:59

@sch，在900719925474091（2^53-1）之後，整數中有空洞，可以用雙精度表示。保留往返輸入 - >輸出的輸入值是不可能的。但是Sergey做了一個輸出，然後是一個輸入。可以實現輸入和輸出，以便往返保存該值。這顯然沒有完成。 – AProgrammer 2012-03-12 17:28:20

並非所有的小數都可以用二進制表示。例如0.2（dec）= 0.001100110011 ...（bin）。因此，當數字從十進制字符串轉換時，它有時會被截斷（或舍入）。

當從二進制轉換爲十進制，即使它總是可能的，其結果有時是大於n * log_10（2），其中n是二進制數字數更長的時間。例如，0.001（bin）= 0.125（dec），但3 * log_10（2）= 0.903 ...因此，當數字從二進制轉換爲數字串時，它有時也會被截斷。

這就是爲什麼你會得到結果略有不同的原因。

這裏是一個例子。假設你的尾數是6位數。我們將數字0.001111（bin）轉換爲十進制。精確的結果是0.234375，但是這個數字四捨五入爲0.23，因爲您只需要6 * log_10（2）= 1.8061數字來表示任何6位二進制數。在這種情況下1.8061甚至四捨五入至2

現在讓我們來看看，如果我們把我們的0.23回二進制我們會得到。這是0.0011101011 ... 這必須四捨五入，結果可能是0.001110或0.001111，具體取決於舍入的方式。

來源

2012-03-13 07:20:59

「重大」，以及擁有雙精度53位，這是15和16個十進制數字之間，你必須在17日一個差異（但第一個數字是1）。

我的猜測（我沒有檢查它）是差別只在雙的少顯著位，所以它在輸出或輸入程序的四捨五入問題。我不知道在這種情況下客觀C是否要求正確的結果（正確的結果要求使用多精度算術），我知道C實現有所不同。

來源

2012-03-12 17:19:52 AProgrammer

DBL_MAX失去其精度顯著部分從字符串

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