二維配合蟒蛇

我需要適應的功能二維配合蟒蛇

z(u,v) = C u v^p

也就是說，我有一個二維數據集，我必須找到兩個參數，C和P。是否有一些可以以直接的方式做到這一點的numpy或scipy？我看了一下scipy.optimize.leastsq，但我不清楚在這裏如何使用它。

來源

2015-03-31 bob.sacamento

def f(x,u,v,z_data): 
    C = x[0] 
    p = x[1] 
    modelled_z = C*u*v**p 
    diffs = modelled_z - z_data 
    return diffs.flatten() # it expects a 1D array out. 
     # it doesn't matter that it's conceptually 2D, provided flatten it consistently 

result = scipy.optimize.leastsq(f,[1.0,1.0], # initial guess at starting point 
         args = (u,v,z_data) # alternatively you can do this with closure variables in f if you like 
          ) 
# result is the best fit point

針對您的特殊功能，您可能能夠更好地做到這一點 - 例如，對於p任何給定值存在，可以通過簡單的線性代數來確定C一個最佳值。

來源

2015-03-31 19:59:58 DavidW

幾個問題：1）u，v製作一個2D網格。我有每個u，v對的數據點。我不需要像np.outer（u，v ** p）這樣的東西嗎？ 2）我很驚訝「modelled_z」是「參數」中的第三個參數。我不需要「observed_z」或類似的東西嗎？謝謝。 – 2015-04-01 19:27:54

與np.outer（）它工作正常，所以我接受這個答案。 – 2015-04-01 19:40:14

'modelled_z' vs'z_data'對我來說是一個錯誤 - 我已經糾正過了。 'np.outer'確實取決於你如何存儲'u'和'v'。我可能會把'u'定義爲'm'，'v'和'1 by n'，它會像我寫的那樣工作。我假設你已經將它們定義爲一維數組，所以在這種情況下'np.outer'是好的。 – DavidW 2015-04-01 20:28:18

您可以將問題轉換爲簡單的線性最小二乘問題，然後根本不需要leastsq()。

z[i] == C * u[i] * v[i]**p

成爲

z[i]/u[i] == C * v[i]**p

然後

log(z[i]/u[i]) == log(C) + p * log(v[i])

變化的變量，你可以解決一個簡單的線性問題：

Z[i] == L + p * V[i]

使用numpy並假設你有數據在陣列z，u和v，這將呈現爲：

Z = log(z/u) 
V = log(v) 
p, L = np.polyfit(V, Z, 1) 
C = exp(L)

你也許應該把try:和except:周圍的情況下，一些u值是零或有負值。

來源

2015-04-01 00:16:56

二維配合蟒蛇

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