如何從浮點數中提取二元分數

現在，浮點數和雙精度數字儘管可以近似任何數字類型（雖然同樣可以說整數，但浮點數更精確），它們在內部表示爲二進制小數。例如，十分之一就可以近似如何從浮點數中提取二元分數

0.00011001100110011... (... only goes to computers precision, not infinity)

現在，任何在數學上稱爲dyadic fraction表示數量有限位的東西二進制（無關與對ADIC）。這意味着您將其表示爲分數，分母是2的冪。例如，假設我們的計算機接近0.00011的十分之一。二進制分數爲3/32或3/(2^5)，接近十分之一。現在我的技術問題。 從浮點數中提取二元分數的最簡單方法是什麼？

不相關注意：如果你想知道爲什麼我想要這樣做，那是因爲我在Haskell中創建了一個超現實的數字庫。同餘分數很容易被翻譯成超現實的數字，這就是爲什麼二進制很容易被翻譯成二元的原因（雖然我肯定會遇到有理數的問題）。

來源

2014-07-22 PyRulez

對於Haskell的超現實數字庫+1。 –

它只會是這樣的左右設置是可數的Surreals。 – PyRulez

也許只有左側和右側集合可計算枚舉的那些，但對任何人都應該足夠了。 :) –

decodeFloat函數似乎對此很有用。從技術上講，你也應該檢查floatRadix是2，但是據我所知，這在GHC中總是如此。

只要小心，因爲它不會簡化尾數和指數。在這裏，如果我評估decodeFloat (1.0 :: Double)，我得到-52的指數和2^52的尾數，這不是我所期望的。並且，toRational似乎產生二元分數。不過，我不確定情況總是如此。

來源

2014-07-22 22:03:59 chi

那麼，所有IEEE-754浮點值*都是*二進制分數。所以如果toRational總是確切的，那麼它的輸出將是。 – Carl

是的，toRational是準確的。 – augustss

如何從浮點數中提取二元分數

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