解方程的非線性系統，朱莉婭

Question

我可以在功能寫在Matlab這樣：

function res=resid(theta,alpha,beta); 
RHS=[]; 
LHS=[]; 
RHS= theta-alpha; 
LHS= theta*beta; 
res = (LHS-RHS); 

我們設定的參數，調用函數：

alpha=0.3;beta=0.95; 
a01=[1.0;1.0]; 
th=fsolve('resid',a01,[],alpha,beta) 

這將返回6.0 ; 6.0]。選項「[]」是否表示輸入是矢量？

無論如何，我如何使用NLsolve，Optim或JuMP在Julia中實現？原來的問題有超過10個變量，所以我寧願使用矢量方法。

我可以實現在朱莉婭的功能：

h! =function (theta) 
RHS=[]; 
LHS=[]; 
RHS= theta-alpha; 
LHS= theta*beta; 
res= (LHS-RHS); 
return res; 
end 

但僅僅使用NLsolve：

a01 = [1.0;1.0]; 
res = nlsolve(h!,a01) 

返回：

MethodError: no method matching (::##17#18)(::Array{Float64,1}, ::Array{Float64,1}) 
Closest candidates are: 
    #17(::Any) at In[23]:3 

如果我選擇使用的Optim，我得到：

using Optim 
optimize(h!, a01) 

返回：

MethodError: Cannot `convert` an object of type Array{Float64,1} to an object of type Float64 
This may have arisen from a call to the constructor Float64(...), 
since type constructors fall back to convert methods. 

謝謝您的建議！

Answer 1

繼克里斯Rackauckas建議，解決辦法是保持h的定義：

h =function (theta) 
RHS=[]; 
LHS=[]; 
RHS= theta-alpha; 
LHS= theta*beta; 
res= (LHS-RHS); 
return res; 
end 

，並使用not_in_place：

a01 = [1.0;1.0]; 
solve = nlsolve(not_in_place(h),a01) 

返回一個解決方案：

Results of Nonlinear Solver Algorithm 
* Algorithm: Trust-region with dogleg and autoscaling 
* Starting Point: [1.0,1.0] 
* Zero: [6.0,6.0] 
* Inf-norm of residuals: 0.000000 
* Iterations: 3 
* Convergence: true 
    * |x - x'| < 0.0e+00: false 
    * |f(x)| < 1.0e-08: true 
* Function Calls (f): 4 
* Jacobian Calls (df/dx): 4 

謝謝！