一點數學的東西：給定整數<code>d</code> & <code>x</code>廣場和圓角

Question

Scala中，我將有一個布爾表達式，當且僅當y = (x^2 - 1)/d^2是一個正方形，其應該是真實的。

我嘗試這樣做：

(Math.sqrt((x * x - 1)/(d * d)).toInt * Math.sqrt((x * x - 1)/(d * d)).toInt == ((x * x - 1)/(d * d))) 

但3元組(x = 2, d = <all values tested>, y = 0.0)似乎總是我的問題，這顯然是錯誤的答案。 我認爲我的錯誤來自四捨五入：如果x = 2，d = 4（例如）然後x * x - 1 == 3和d * d == 16，所以分區導致0。

你知道什麼是好表達？

Answer 1

如果n是圓形正方形，則Math.sqrt（n）.toInt == Math.sqrt（n）。你的情況：

(Math.sqrt((x * x - 1)/(d * d)).toInt == Math.sqrt((x * x - 1)/(d * d))) 

但在這之前，你需要確保x和d是雙打。 嘗試在REPL：

scala> val x = 1 
scala> val d = 3 
scala> x/d 

一個詮釋由一個Int劃分將導致圓角詮釋，讓你申請開方爲零。

而且由於浮點運算，您可能需要比較喜歡這個：

(Math.sqrt((x * x - 1)/(d * d)).toInt - Math.sqrt((x * x - 1)/(d * d))) <= ZERO 

其中零是由一個非常小的數字替換像0.00001

Answer 2

因爲這是整數除法，你是檢查((x*x-1)/(d*d)).toInt是否是一個完美的正方形。您可以將所有內容都轉換爲雙精度，但如果您想保留整數範圍，請檢查分割結果是否爲整數：

(x*x-1 % d*d == 0) && Math.sqrt(y).toInt == Math.sqrt(y)