Haskell中國剩餘定理

Question

我明白，爲了使這個功能起作用，crtHasSolution必須是真實的，我很難證明n可能是一個解決方案任何想法或提示如何編寫或檢查haskell？

我知道N的條件是它必須大於或等於0且小於m，這是所有mod基的乘積。

crtHasSolution :: [Integer] -> [Integer] -> Bool 
crtHasSolution as ms = length as > 0 && 
         length ms > 0 && 
         length as == length ms && 
         all (>=0) as && 
         all (>=2) ms && 
         pairwise_coprime ms 

-- Is a given number a solution to a CRT problem? 
-- usage: crtIsSolution n as ms = ans 
-- assures: ans == True, if crtHasSolution as ms == True and n is a solution 
--   ans == False, otherwise 

crtIsSolution :: Integer -> [Integer] -> [Integer] -> Bool 
crtIsSolution n as ms = crtHasSolution as ms && 
         n >= 0 && 
         n < m 
         where m = 

code

Answer 1

從wikipedia：

這是很容易檢查的x的值是否是一個解決方案：它足以計算的歐幾里德除法的餘數x各[m_i]。

如果x `mod` m_i /= a_i任何i，然後x不是解決辦法。

這意味功課，所以不是給你一個班輪，計算這個，我要給你的落實crtIsSolution n as ms一些引導性問題：

• 是n如果ms解決方案和as是空的？
• 如果你可以計算n `mod` m_0 == a_0是否n是否是ms_0和as_0的解決方案，你可以計算n是否是m_0:ms_0和a_0:as_0的解決方案？