將函數傳遞給函數SML

Question

下面是使用梯形方法計算定積分的SML代碼，給定輸入f =一元函數a & b =在積分下的範圍，以及n =除以子區間的數量進入的範圍。

fun integrate f a b n = 
let val w = (b - a)/(real n) 
fun genBlock c = let val BB = f c 
      val SB = f (c+w) 
     in (BB + SB) * w/2.0 
     end 
fun sumSlice 0 c acc = acc 
    | sumSlice n c acc = sumSlice (n-1) (c+w) (acc + (genBlock c)) 
in sumSlice n a 0.0 
end 

問題是我無法弄清楚了我的生活如何定義一個函數（比如X立方），並將其與A，B，和n養活這個功能。下面是我的嘗試，收到錯誤截圖：

在這張圖片中，我定義立方體X = X X X，並顯示它的工作原理，然後嘗試將其提供給了整合功能無濟於事。

Answer 1

的錯誤信息是非常具體：integrate期待real -> real類型的功能，但你定義的函數，cube，int -> int類型。

有幾件事情可以做：

1）添加類型註釋的cube定義：

- fun cube x:real = x*x*x; 
val cube = fn : real -> real 

然後：

- integrate cube 0.0 5.0 5; 
val it = 162.5 : real 

2）你可以免去定義cube作爲命名函數，只需將計算作爲匿名函數傳遞即可。在這種情況下，SML的類型推理機制給出了函數x => x*x*x的預期類型：

- integrate (fn x => x*x*x) 0.0 5.0 5; 
val it = 162.5 : real