需要一些簡單的邏輯幫助，困住了幾個小時

Question

問題是要求採取任何數量的數字，並找出連續數字之間的差異（使用絕對值）的最高可能總和。例如，數字1 2和3將被安排3 1 2以得到3的總和（3-1 = 2，並且1-2 = 1）。

現在我的第一個想法是採取列表中最高的數字，然後是最低的數字，並以這種方式進行排列，但這並不奏效，因爲列表的末尾將會包含所有數字在中間積累幾乎沒有差異。我唯一想到的其他事情是找到每一個可能的順序並返回最高金額，但是如果列表較長，這將會花費太長時間，我認爲可能有更好的方法。

僅供參考這裏有一些樣品的輸入和輸出數字

9 2 5 3 1 -> 21 
7 3 4 5 5 7 6 8 5 4 -> 24 

任何幫助都將不勝感激，哪怕它只是指着我正確的方向。

Answer 1

有兩種解決此問題的方法。

方法1：

蠻力。

方法2：

圖出來如何安排數的算法。

如果可行，我總是喜歡方法2。

這似乎是合理的，如果您訂購的數字高 - 低 - 高 - 低 - 高...

通過排序號碼，以便開始，然後把它們分成兩個同樣大的羣體，你會得到一個高總和低數量和高數量。如果有一個奇數的號碼，中間的號碼將被留下。

然後你只需從兩組中選擇數字。

只要堅持高 - 低 - 高 - 低排序，很容易證明內部數字的順序無關緊要。 但是，由於開始和結束號碼只有一個鄰居，所以第一個和最後一個號碼應該是中間的號碼。

最後，如果您有奇數個數字，請將最後一個數字放在開頭或結尾處，無論給出最大差異。

例子：

7 3 4 5 5 7 6 8 5 4 -> [sort] -> 3 4 4 5 5 5 6 7 7 8 
high numbers: 5 6 7 7 8 
low numbers: 3 4 4 5 5 

Arranged: 
5 3 6 4 7 4 7 5 8 5 = 24 

例子：

9 2 5 3 1 -> [sort] -> 1 2 3 5 9 
high numbers: 5 9 
low numbers: 1 2 
left over: 3 

Arranged: 
3 5 1 9 2 = 21  (3 goes at the start, because |3-5| > |3-2|)