Matlab解決應用於狀態空間系統的ODE，輸入時間依賴

我已經在狀態系統，在邊界處有「強制」輸入。我的SS方程是：zp = A * z * B（A是方陣和B柱）Matlab解決應用於狀態空間系統的ODE，輸入時間依賴

如果B是一個步驟（沿着經驗的時間），沒有問題，因爲我可以使用

tevent = 2; 
    tmax= 5*tevent; 

    n =100; 
    dT = n/tmax; 
    t = linspace(0,tmax,n); 
    u0 = 1 * ones(size(z')); 
    B = zeros(nz,n); 
    B(1,1)= utop(1)'; 
    A = eye(nz,nz); 

    [tt,u]=ode23('SS',t,u0);

和SS是：

function zp = SS(t,z) 
      global A B 
      zp = A*z + B; 
    end

我的問題是，當我申請一個斜率，因此B將被隨時間變化的。

utop_init= 20; 
    utop_final = 50; 
    utop(1)=utop_init; 
    utop(tevent * dT)=utop_final; 

    for k = 2: tevent*dT -1 
     utop(k) = utop(k-1) +((utop(tevent * dT) - utop(1))/(tevent * dT)); 
    end 

    for k = (tevent * dT) +1 :(tmax*dT) 
     utop(k) = utop(k-1); 
    end 

    global A B 
    B = zeros(nz,1); 
    B(1,1:n) = utop(:)'; 
    A = eye(nz,nz);

我寫了一個新的公式（以試圖解決）問題，但我不能調整「時間步長」，我不22x100得到U（這是客觀的）。

for k = 2 : n 
    u=solveSS(t,k,u0); 
    end

SolveSS了代碼：

function [ u ] = solveSS(t,k,u0) 

    tspan = [t(k-1) t(k)]; 

    [t,u] = ode15s(@SS,tspan,u0); 

     function zp = SS(t,z) 
      global A B 
      zp = A*z + B(:,k-1); 
     end 

    end

我希望你能幫助！

來源

2012-01-27 marco

您應該定義一個函數B，它隨着t的不斷變化並將其作爲函數句柄傳遞。通過這種方式，您將允許ODE求解器有效地調整時間步長（使用ode15s，一個剛性的ODE求解器，表明可變時間步進更重要）

代碼的形式將如下所示：

function [ u ] = solveSS(t,k,u0) 

    tspan = [t(k-1) t(k)]; 

    [t,u] = ode15s(@SS,tspan,u0,@B); 

     function y = B(x) 
      %% insert B calculation 
     end 

     function zp = SS(t,z,B) 
      global A 
      zp = A*z + B(t); 
     end 

    end

來源

2012-01-27 17:33:06 foglerit

謝謝你回答@jonnat。我明白你的意思，但是我沒有弄懂如何編寫代碼，但我正在努力。 – marco 2012-01-27 20:47:43

@marco，'B'函數只是依賴於'x'的斜坡。例如，B的主體可能是'y =（x-tinit）/（tfinal-tinit）*（Bmax-Bmin）+ Bmin' – foglerit 2012-01-28 01:10:22

我已經通過了我的一週期待這個問題，我想我需要一個剎車來理解清楚我能做些什麼。 B最初是一個帶有「斜坡」的矩陣（可能在最後一行）。 B的大小爲nz x size（t）。 @jonnat我認爲你的「方式」可能是對的，但我需要編纂和驗證。謝謝你的病人和時間！ – marco 2012-01-28 11:13:26

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