C++：數學庫使用回代算法

如果我有求解方程的系統中，這：C++：數學庫使用回代算法

A * f = g; 
A: upper triangular matrix (n x n) 
f: (n x 1) 
g: (n x 1)

需要解決使用f回代算法。我會說，自己寫一篇文章並不難，但是，如果有一個圖書館在那裏，那麼爲什麼不呢。

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2010-03-22 Thang Pham

升壓uBlas應該工作。至少如果我正確理解你的問題，你可能要先看lu_substitute()和inplace_solve()。

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2010-03-22 03:29:26

非常感謝，圖書館看起來非常健壯，但它比我需要的多一點，所以我最終寫了自己的。但是我肯定會推薦ppl來看看這個庫。 '：M1＆tsm（\t M1＆m1，const T＆t，const M2＆m2，C）' – 2010-03-23 17:01:58

使用LAPACK。它已經安裝在許多系統上，並且有許多實現可用於沒有它的系統。

具體來說，你想要的程序是dtrtrs或strtrs，這取決於你的數據是雙精度還是單精度。

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2010-03-22 03:25:28

快速瀏覽一下他們的網站：「LAPACK是用Fortran90編寫的......」並不是說你不能用C++來調用Fortran，但它可能有些不方便。 – 2010-03-22 03:40:25

庫中寫入的語言無關緊要;有一個標準化的C接口，並且該庫可在大多數平臺上使用，因此您通常不需要自己構建它。如果您確實需要基於某種原因構建它，那麼還有一個C庫版本（CLAPACK）。這是行業標準，也是迄今爲止最便攜的解決方案。 – 2010-03-22 03:42:27

它是其中之一嗎？我還沒有聽說過之前用「回代換」解決線性方程組的系統。爲什麼它必須被替換？

http://eigen.tuxfamily.org/dox/TutorialAdvancedLinearAlgebra.html

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2010-03-22 03:25:39

三角矩陣的特殊之處在於不需要因式分解來求解系統，如果矩陣是上三角形，解決它們的標準方法（也稱爲小學代數方法）稱爲「回代換」，因爲您首先求解x [n]，然後x [n-1]，然後x [n-2]等... – 2010-03-22 03:29:26

哦。我從來沒有聽說過它被稱爲之前。用eigen做了一個快速檢查。它有它......但不管它是什麼意思，它都不是「正式的」。 http://eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1MatrixBase.html#a89efaba57cb2952b65868b4d679ce954 – 2010-03-22 16:44:51

爲了簡化&缺乏依賴關係，我會去JAMA+TNT並使用LU class進行因式分解及其solve()方法。似乎沒有辦法用預先存在的上三角矩陣來初始化LU（LU的構造函數沒有假設，只是開始分解），但我認爲你可以按原樣使用它，並且使用性能命中的冗餘保理，或只是採取解決方法，並適應您的需求。

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2010-03-22 17:28:35

C++：數學庫使用回代算法

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