master-theorem

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    假設我有一個像T(n)= 2T(n/4)+1的情況。 f(n)= 1 a = 2和b = 4。因此n ^(1/2)> 1。這應該是情況1.然而,在情況1中也存在λ,所以對於一些λ> 0,f(n)= O(n ^((1/2)-λ))。在這種情況下,lambda會是1/2?

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    我已經從麻省理工學院的開放式課程網頁觀看一些視頻講座,並在第三講視頻講師越過遞歸矩陣乘法和隨着時間的複雜程度出現: T(n) = Θ(n3) 很明顯,我我真的需要回顧一下我的數學,但是我真的沒有看到這個答案和主定理方法中提到的任何一個案例的聯繫。我知道遞推關係的形式爲: T(n) = a*T(n/b) + f(n)對於n> 1 有了這個遞推關係:a = 8,b = 2和f(n) = Θ(n2)。

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    在Master Theorem,案例1 & 3如果f(n)= 0(情況1中的log b),我想知道爲什麼必須在那裏減去常數e? 在主定理的第三種情況下,必須添加一個常數......爲什麼會這樣呢? 什麼是常數基於?

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    T(n) = 4T(n/2) + n = O(n2)使用主定理。 以上比上面更復雜嗎? T(n) = 3T(n/4) + n2 都是O(n2)使用主定理, 但我不知道如何檢查不變。

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    我只是想驗證一些事情,我做了下面的步驟正確嗎? T(n) = 3T(n/3) + n : Theta(nlogn) O(nlogn) T(k) = cklog(k) k<n T(n/4) = c(n/3)log(n/3) = c(n/3)[logn - log3] = c(n/3)logn - c(n/3)log3 T(n) = cnlogn-cnlog3

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    使用主定理把O()界對這一說法: T(n) = 16T(n/4) + n2 + log n 我試圖瞭解掌握定理越來越多,並試圖在網上找到更多的例子,並得到他們的解決方案。