家庭作業 - 在2D空間中交叉積分3分

我大多不熟悉矢量，所以想知道我是否可以在這裏得到一些幫助。家庭作業 - 在2D空間中交叉積分3分

我正在2d空間中進行凸包工程。我正在處理的特定功能需要確定一個點位於行左邊，右邊還是直接位於行上。

我被告知要使用交叉產品來做到這一點。這三點在二維空間中創建了一個三角形。計算交叉產品應該給我三角形的面積。如果面積爲正，點p-> q-> r逆時針工作，這意味着點r位於線p-q的左側。同樣，如果面積爲負值，點p-> q-> r順時針方向運行，點r位於線p-q的右側。如果面積爲0，則r位於線p-q上。

我知道如何處理最終結果，我只是不知道我應該使用什麼公式。

我的問題是我對跨產品不熟悉，而且我所做的研究沒有闡明如何用3分做到這一點。我的直覺是，這與使用2個向量的過程相同，但如果是這種情況，我不知道如何將我的3個點轉換爲2個向量。

非常感謝！

來源

2014-03-03 bumbleBumble

這個問題似乎是題外話題，因爲它是關於數學，並且與編程幾乎沒有關係。請參閱http://math.stackexchange.com/。 – Vache

請注意，叉積定義在向量之間而非點。對於三點，您可以在其兩邊聲明兩個向量，如下面由Martin R給出的答案。 –

@Vache我的歉意，這將是一個更好的地方，把這個。 – bumbleBumble

你的三角形有邊q-p和r-p，所以你必須計算

(q - p) x (r - p)

其中a x b是決定

a x b = (a.x * b.y - a.y * b.x)

有時被稱爲「2維積」（例如參見 http://mathworld.wolfram.com/CrossProduct.html）。

來源

2014-03-03 20:35:32

所以如果p =（1,4）; q =（2,5）; r =（3,6）;它會是a =（1,1）和b =（2,2）？因此，a x b =（1 * 2 -1 * 2）=（2-2）= 0？也許我的隨機數字不是很理想，如果它是0，但是這個過程是否正確？ – bumbleBumble

@bumbleBumble：這是正確的。這三點是一條直線，因此結果爲零。 –

非常感謝！這就說得通了。 – bumbleBumble

家庭作業 - 在2D空間中交叉積分3分

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