程序打印謝爾賓斯基三角形

Question

我只是在尋找維基百科頁面，我發現這個Sierpinski triangle

我想創建由java這個三角形，c，scala等

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我只是創建簡單的程序一樣我們在c中創建簡單模式我在scala中編寫了這個

def ft(n: Int) = { 
    for (i <- 1 to n) { 
     for (j <- n to i by -1) { 
     print(" ") 
     } 
     for (k <- 1 to 2 * i - 1) { 
     print("1") 

     } 
     print("\n") 
    } 
    } 

打印此

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這：

def triangle = { 
    for (i <- 1 to 5) { 
     for (j <- 1 to 5) { 
     if (j <= i) 
      print("1") 
     else 
      print(" ") 
     } 
     for (j <- 5 to 1 by -1) { 
     if (j <= i) 
      print("1"); 
     else 
      print(" "); 
     } 
     print("\n"); 
    } 
    } 

如何創建此謝爾賓斯基三角形？

只是給我想法來解決這個問題？

Answer 1

我已經用JavaScript編寫了Sierpinski三角形程序。此JavaScript代碼在Chrome中運行。

Sierpinski triangle。要查看代碼，請點擊右上角的鏈接「在JsFiddle中編輯」。這裏的想法是生成數據，然後爲每個數字繪製圓圈。

function Triangle() {} 

Triangle.prototype.height = function() { 
    return this.data.length; 
} 

Triangle.prototype.scale = function scale(ctx, height) { 
    ballsfits = this.canvas.width/2; 
    ballsgot = height; 
    var scale = ballsfits/ballsgot; 
    ctx.scale(scale, scale); 
    return scale; 
} 

Triangle.prototype.init = function() { 
    this.canvas = gCanvas(); 
    var ctx = this.canvas.getContext("2d"); 
    this.canvas.width = this.canvas.width; //clear 
    ctx.strokeStyle = "#000"; 
    return ctx; 
} 

Triangle.prototype.generate = function (height) { 
    //init 
    this.data = new Array(); 
    this.data.push([1]); 
    this.data.push(new Array(1, 1)); 

    for (var i = 2; i < height; i++) { 
     var cRow = [1]; 
     // add each two members of preceeding row 
     for (var j = 0; j < this.data[i - 1].length - 1; j++) 
     cRow.push((this.data[i - 1][j] + this.data[i - 1][j + 1]) % 2); 
     cRow.push(1); 
     this.data.push(cRow); 
    } 
} 

Triangle.prototype.draw = function() { 
    var h = this.height(); 
    var ctx = this.init(); 
    var scale = this.scale(ctx, h); 
    for (var y = 0; y < h; y++) 
    for (var x = 0; x < this.data[y].length; x++) 
    if (0 != this.data[y][x]) { 
     ctx.beginPath(); 
     ctx.arc(h - this.data[y].length + x * 2 + 1, y * 2 + 1, 1, 0, Math.PI * 2); 
     ctx.fill(); 
    } 
} 

該代碼不使用大數字。唯一需要的信息是數是否是2。所以0,1整除並且用於：

(this.data[i - 1][j] + this.data[i - 1][j + 1]) % 2 

這減少了計算時間。

Answer 2

我不知道Scala或Java，但看起來語言對你無關緊要。下面是的PostScript的解決方案：

%PS-Adobe 3.0 

/Sierp { % x1 y1 x2 y1 x3 y3 depth 
    13 dict begin 
     /D exch def 
     /Y3 exch def 
     /X3 exch def 
     /Y2 exch def 
     /X2 exch def 
     /Y1 exch def 
     /X1 exch def 

     D 0 le { 
      newpath 
      X1 Y1 moveto 
      X2 Y2 lineto 
      X3 Y3 lineto 
      fill 
     } { 
      /X12 X1 X2 add 0.5 mul def 
      /Y12 Y1 Y2 add 0.5 mul def 
      /X23 X2 X3 add 0.5 mul def 
      /Y23 Y2 Y3 add 0.5 mul def 
      /X31 X3 X1 add 0.5 mul def 
      /Y31 Y3 Y1 add 0.5 mul def 

      X1 Y1 X12 Y12 X31 Y31 D 1 sub Sierp 
      X12 Y12 X2 Y2 X23 Y23 D 1 sub Sierp 
      X31 Y31 X23 Y23 X3 Y3 D 1 sub Sierp 
     } ifelse 

    end 
} bind def 

/Sierpinski { % xc yc radius depth 
    4 dict begin 
     /D exch def 
     /R exch def 
     /Y exch def 
     /X exch def 

     X 
     Y R add 
     X 0.8333 R mul add 
     Y -0.5 R mul add 
     X -0.8333 R mul add 
     Y -0.5 R mul add 
     D 
     Sierp 
    end 
} bind def 

300 400 250 6 Sierpinski 
showpage 

Answer 3

有多種方式在涉及2的冪的地方如預期的那樣聰明的方式構建的指數要做到這一點，但一如既往Python有雖然有些落後

最乾淨的代表性企業之一

def sierpinski(n):  
    d = ["*"]  
    for i in xrange(n):   
    sp = " " * (2 ** i)   
    d = [sp+x+sp for x in d] + [x+" "+x for x in d]  
return d 

print "\n".join(sierpinski(4)) 

訣竅是要意識到它不會打印構成三角形的所有空格的*號，而是將代碼中的「」更改爲「c」，您將看到以下內容。想法是從一個基本的模式開始，並繼續追加到它的頭部和尾部，所以你從2個元素開始，然後是4，然後是8，最後是16，並且由於python使用換行符分隔列表打印列表，你自然會得到你正在尋找的模式。

sp is c 
['c*c', '*c*'] 


sp is cc 
['ccc*ccc', 'cc*c*cc', 'c*ccc*c', '*c*c*c*'] 


sp is cccc 
['ccccccc*ccccccc', 'cccccc*c*cccccc', 'ccccc*ccc*ccccc', 'cccc*c*c*c*cccc', 'ccc*ccccccc*ccc', 'cc*c*ccccc*c*cc', 'c*ccc*ccc*ccc*c', '*c*c*c*c*c*c*c*'] 


sp is cccccccc 
['ccccccccccccccc*ccccccccccccccc', 'cccccccccccccc*c*cccccccccccccc', 'ccccccccccccc*ccc*ccccccccccccc', 'cccccccccccc*c*c*c*cccccccccccc', 'ccccccccccc*ccccccc*ccccccccccc', 'cccccccccc*c*ccccc*c*cccccccccc', 'ccccccccc*ccc*ccc*ccc*ccccccccc', 'cccccccc*c*c*c*c*c*c*c*cccccccc', 'ccccccc*ccccccccccccccc*ccccccc', 'cccccc*c*ccccccccccccc*c*cccccc', 'ccccc*ccc*ccccccccccc*ccc*ccccc', 'cccc*c*c*c*ccccccccc*c*c*c*cccc', 'ccc*ccccccc*ccccccc*ccccccc*ccc', 'cc*c*ccccc*c*ccccc*c*ccccc*c*cc', 'c*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*c', '*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*'] 


ccccccccccccccc*ccccccccccccccc 
cccccccccccccc*c*cccccccccccccc 
ccccccccccccc*ccc*ccccccccccccc 
cccccccccccc*c*c*c*cccccccccccc 
ccccccccccc*ccccccc*ccccccccccc 
cccccccccc*c*ccccc*c*cccccccccc 
ccccccccc*ccc*ccc*ccc*ccccccccc 
cccccccc*c*c*c*c*c*c*c*cccccccc 
ccccccc*ccccccccccccccc*ccccccc 
cccccc*c*ccccccccccccc*c*cccccc 
ccccc*ccc*ccccccccccc*ccc*ccccc 
cccc*c*c*c*ccccccccc*c*c*c*cccc 
ccc*ccccccc*ccccccc*ccccccc*ccc 
cc*c*ccccc*c*ccccc*c*ccccc*c*cc 
c*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*c 
*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*