命題邏輯 - 分辨率性能

Question

我在看有關決議在YouTube上的視頻，連同這個視頻當中幫了我不少傳來：

http://www.youtube.com/watch?v=hhTxW5c3BXo

接近尾聲，他做一個例子，其中X的（AB - > CDXY）（PQXY）在每個相應的子句中，在相反的兩邊都取消了，其餘的都連接在一起，這是可以的，但我想知道它是否適用於多個變量，例如取消：

- > RS）

取消XY會給ABPQ - > RSCD

我知道這種直覺，這種「雙重分辨率」的情況並不適用，我也找不到有關取消2個或更多變量的任何信息。

有什麼我失蹤了嗎？

Answer 1

把我稱之爲「取消」似乎很奇怪，但是，您的示例中的XY以您希望的方式行事。

請不要陷入只用代數操作符號的陷阱。如果你要學習這些東西，你必須能夠考慮所有這些符號的意思是。在這種情況下，你問這是... ...

Given that (A&B) implies (C&D&X&Y) 
and that (P&Q&X&Y) implies (R&S) 
can you deduce that (A&B&P&Q) implies (R&S&C&D)? 

你可以看到（A & B）必須暗示（C & d）和（A & B）還必須暗示（X &ÿ ）？ 而且，當你添加（P & Q）到混合存在從（A & B）的推斷鏈（X & Y）和以（R & S）？

這並不是說一個XY的引用可以取消另一個XY的引用，但是XY的作用類似於M在參數L-> M，M-> N中所做的墊腳石，因此L- >ñ。

考慮它的另一種方法是關於命名。 X和Y代表一些真值函數命題。誰決定了一個應該被稱爲X而另一個Y？沒有理由我們不能把這兩個命題放在一起作爲一個單一的連詞並稱之爲Z.那麼你的兩個前提包含一個單一的變量Z而不是複合XY。如果你想這樣想，Z可以被「取消」。