乘法運算符做關係代數是什麼？

Question

我是新來的關係代數。我發現*運營商在下面的表達式

有什麼不同，這和一個使用連接

Answer 1

的*應該更正確地寫×，因爲它代表一個Cartesian product。該操作返回從每個操作數連接元組的所有元組的集合。聯接將笛卡爾積過濾爲僅限於具有指定屬性上的匹配值的那些元組。如果連接是自然連接，如在您的示例中，匹配的屬性是具有相同名稱的連接。

例如，給定以下兩個關係R和S如圖所示：

R (a, b, c)  S (b, c, d) 
    (1, 2, 3)  (2, 7, 9) 
    (2, 4, 6)  (5, 3, 4) 
    (3, 6, 9)  (2, 3, 6) 

的笛卡爾乘積R × S是：

(R.a, R.b, R.c, S.b, S.c, S.d) 
    (1, 2, 3, 2, 7, 9 ) 
    (1, 2, 3, 5, 3, 4 ) 
    (1, 2, 3, 2, 3, 6 ) 
    (2, 4, 6, 2, 7, 9 ) 
    (2, 4, 6, 5, 3, 4 ) 
    (2, 4, 6, 2, 3, 6 ) 
    (3, 6, 9, 2, 7, 9 ) 
    (3, 6, 9, 5, 3, 4 ) 
    (3, 6, 9, 2, 3, 6 ) 

自然連接R ⨝ S是過濾爲僅元組，其中產品在b和c值匹配：

(a, b, c, d) 
    (1, 2, 3, 6) 

的加入R ⨝b S是過濾，只有在b值匹配元組的產品：

(R.a, b, R.c, S.c, S.d) 
    (1, 2, 3, 7, 9 ) 
    (1, 2, 3, 3, 6 )