關係代數中允許乘法嗎？

Question

我有一個關係

R 
------- 
cid  sid  gradepoint  credits 

CS425 001  4.0    3 

我需要計算GPA。有更多的行，但我相信如果我只是得到這個答案，我應該與其餘的。我需要做gradepoint * credits。我如何用關係代數表達式來表達這一點？

我最好的猜測是：

，但我不知道如果我可以和任何其他不是常數乘屬性。

Answer 1

關係代數沒有解決特定領域的業務。它既不包含也不排除它，就像真代數既不包含也不排除關係運算。

如果允許的常量乘法，你已經結合代數（這是非常需要的任何實際應用），所以我認爲沒有理由屬性之間不允許乘法。

Answer 2

請注意，如果你喜歡使用表達式允許那麼投影/Π是做乘法。它的輸入不是關係數值，而是其關係值&屬性名稱，它的輸入是一個關係值，某些類型的表達式包含輸入屬性類型值的運算符名稱。您的預測/Π正在解析和相乘。所以它是一個不同的運營商比只接受屬性名稱。

投影/Π這需要屬性表達式求給出投影代數及其實施的問題/Π只在關係值和屬性名。這在學術環境中很重要，因爲問題可能會讓你真正想到如何去做，或者因爲問題的難度取決於可用的操作員。因此，找出你應該使用的代數。

我們可以引入屬性值的操作時，我們只需要基本的關係，運營商採取的屬性名稱和關係價值。每個這樣的運算符都可以與一個關係值相關聯，該關係值具有每個操作數的屬性和結果的屬性。該關係包含結果值等於調用運算符值的運算符結果的元組。 （結果是功能上依賴於操作數）。

因此，假設我們有地方left * right = result下表值Times持有的元組：

left right result 
------------------- 
0  0  0 
1  0  0 
... 
0  1  0 
1  1  1 
2  1  2 
... 

如果你的計算屬性是result那麼你要

/* tuples where for some credits & gradepoint, 
     course cid's student sid earned grade gradepoint and credits  credits 
    and credits * gradepoint = result 
*/ 
project cid, sid, result (
    R natural join (rename left\credits right\gradepoint (Times)) 
    ) 

另請參閱this question & my answer。

PS重新代數VS語言：什麼是對「關係代數」你正在使用的參考？有許多。他們甚至對「關係」是什麼有不同的概念。一些所謂的「代數」實際上是語言，因爲表達式不僅表示運算符在值上調用的結果。儘管代數有可能具有表示表達式和/或包含其自身名稱的關係值的操作數值。

PS重新分離問題：你還沒有說過乘法結果的屬性名稱是什麼。如果你期望它是credit * gradepoint那麼你是也期待投影/Π映射表達式值的輸入到屬性名稱。除了您希望credit * gradepoint被識別爲具有兩個屬性名稱&和一個運算符名稱的表達式，而在另一個位置只是一個屬性名稱。在語言設計中有這些東西的解決方案，例如在專用於屬性名稱的SQL可選引用中。但是，也許你可以看到爲什麼簡單的東西，如僅僅使用屬性名稱&與唯一的，無序的屬性名稱的關係值操作的代數有助於我們理解自包含的塊。