計算高斯的標準差

Question

我有一個數字列表，當它與其長度作圖時，給了我一個高斯。我想計算這個高斯的標準偏差，但是我得到的值（使用np.std（）函數）顯然太小（我得到類似0.00143的東西......當它應該是8.234 ...時）。我認爲我一直在計算y軸上的標準偏差，而不是x軸上的（這是標準偏差應該是什麼），但我有點卡住瞭如何做到這一點？

我已經包括我的代碼和高斯的圖片我正在試圖計算標準開發。

#max_k_value_counter counts the number of times the maximum value of k comes up. 

max_k_value_counter_sum = sum(max_k_value_counter) 
prob_max_k_value = [0] * len(max_k_value_counter) 

# Calculate the probability of getting a particular value for k 
for i in range(len(max_k_value_counter)): 
     prob_max_k_value[i] = float(max_k_value_counter[i])/max_k_value_counter_sum 

print "Std dev on prob_max_k_value", np.std(prob_max_k_value) 

# Plot p(k) vs k_max to calculate the errors on k 
plt.plot(range(len(prob_max_k_value)), prob_max_k_value) 
plt.xlim(0, 200) 
plt.xlabel(r"$k$", fontsize=16) 
plt.ylabel(r"$p(k)$", fontsize=16) 
plt.show() 

Answer 1

你測量的概率不是實際值的標準差;這裏，就是一個例子，在這裏我從真正的標準正態分佈得出：

>>> from scipy.stats import norm 
>>> xs = np.linspace(-3, 3, 100) 
>>> pdf = norm.pdf(xs) 
>>> prob = pdf/pdf.sum() # these are probabilities 
>>> np.std(prob)   # note the very small value below 
0.008473522157507624 

這裏的正確方法是使用這個公式：

測量偏差，然後取平方根來獲得標準偏差;第一項是基本的二階矩和第二項是均方差：

>>> mu = xs.dot(prob)    # mean value 
>>> mom2 = np.power(xs, 2).dot(prob) # 2nd moment 
>>> var = mom2 - mu**2    # variance 
>>> np.sqrt(var)      # standard deviation 
0.98764819824739092 

注意，我們得到的值非常接近1這是一個事實，即我從標準正態分佈得出一致的;