計算運行標準偏差

我將公式轉換爲C++。這是正確的運行標準偏差。計算運行標準偏差

this->runningStandardDeviation = (this->sumOfProcessedSquaredSamples - sumSquaredDividedBySampleCount)/(sampleCount - 1);

以下是完整的功能：

void BM_Functions::standardDeviationForRunningSamples (float samples [], int sampleCount) 
{ 
    // update the running process samples count 
    this->totalSamplesProcessed += sampleCount; 

    // get the mean of the samples 
    double mean = meanForSamples(samples, sampleCount); 

    // sum the deviations 
    // sum the squared deviations 
    for (int i = 0; i < sampleCount; i++) 
    { 
     // update the deviation sum of processed samples 
     double deviation = samples[i] - mean; 
     this->sumOfProcessedSamples += deviation; 

     // update the squared deviations sum 
     double deviationSquared = deviation * deviation; 
     this->sumOfProcessedSquaredSamples += deviationSquared; 
    } 

    // get the sum squared 
    double sumSquared = this->sumOfProcessedSamples * this->sumOfProcessedSamples; 

    // get the sum/N 
    double sumSquaredDividedBySampleCount = sumSquared/this->totalSamplesProcessed; 

    this->runningStandardDeviation = sqrt((this->sumOfProcessedSquaredSamples -  sumSquaredDividedBySampleCount)/(sampleCount - 1)); 
}

來源

2013-06-11 jarryd

'sumOfProcessedSquaredSamples - sumSquaredDividedBySampleCount'看起來可疑，您可以加入一些意見，以顯示你想要達到的目標每個變量是什麼意思？謝謝。 – cxyzs7

也不應該有一個平方根的地方？ – user829755

謝謝，錯過了平方根。爲什麼方程顯示σ*σ= ...而不是σ= sqrt（....）？ – jarryd

您可以檢查是否有足夠sampleSount（1會導致除數爲零）

確保該變量具有合適的數據類型（浮點）

否則此外觀正確...

來源

2013-06-11 19:56:03

關於數據類型。我在所有這些方程中都使用雙打。這是低效的嗎？我會在一段時間內完成這個圖書館，所以電腦只會更強大。未來的證明？我認爲如果任何音頻程序員故意傳遞1，它應該會崩潰，如果它的副作用崩潰可能會突出問題。 – jarryd

數字用於計算運行均值和方差/ SD的穩定和高效的算法是Welford's algorithm。

一個C++實現是：

std::pair<double,double> getMeanVariance(const std::vector<double>& vec) { 
    double mean = 0, M2 = 0, variance = 0; 

    size_t n = vec.size(); 
    for(size_t i = 0; i < n; ++i) { 
     double delta = vec[i] - mean; 
     mean += delta/(i + 1); 
     M2 += delta * (vec[i] - mean); 
     variance = M2/(i + 1); 
     if (i >= 2) { 
      // <-- You can use the running mean and variance here 
     } 
    } 

    return std::make_pair(mean, variance); 
}

注：獲得SD，只取sqrt(variance)

來源

2013-06-11 20:19:00 smocking

如果你可以看看，我已經添加了我的實現。我昨天「正式」以C++開始，所以請原諒任何錯誤。 – jarryd

我會投票改變「穩定」到「更穩定」。而與這些浮點部門，我不會對效率如此確定... –

有效的一次運行，沒有調整到完美（這將使得它很難得到的算法）。如果你知道一種方法來計算沒有分裂的均值或方差，我很樂意聽到它。 – smocking

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