無向圖中循環的定義

Question

我無法在無向圖中找到循環的正式定義。 CLRS只報告了一個symple循環的定義，我無法對通用循環進行推廣。

這是CLRS定義：在無向圖中symple週期是路徑<v0,v1,..,vk>使得：

1. k >= 3
2. v0 = vk
3. v1,..,vk是distincts

所以我嘗試刪除3條件來定義一個通用循環，但這不能工作，因爲我們可以有一些hing是這樣的：<a, b, c, b, a>這顯然不是一個循環。

Answer 1

我覺得你可以概括3如下：

1. 無論是V1，...，VK是不同的或它們包含一個簡單的循環（頂點的連續列表滿足1,2，& 3 ）。

Answer 2

圖論中的路徑意味着滿足某些連接條件的邊或/和頂點的列表。循環是封閉路徑，第一個和最後一個列表元素是相同的。 Wikipedia article

如果沒有開始和結束頂點以外的重複頂點或邊，路徑或循環稱爲簡單。你的例子是循環，但不是簡單的循環。