你能給我一個算法的例子嗎？ alt text http://ryancalderoni.com/archive/ideal_curve.jpg什麼樣的算法可以製作像這樣的曲線（img），並且可以在JavaScript中使用flot來完成？
編輯：然後我將如何使用Javascript來計算數學？有人可以添加嗎？遺憾地不包括上下文原本..
注：我使用「海軍報」來繪製它和用於海軍報輸入是一個JavaScript陣列是這樣的：
[[X，Y]，[X， y]，[x，y] ...]
因此，給定改變曲線的值，我將所有的點輸出到一個帶有循環的數組中，並將它吐出來以圖形化。
典型的S形曲線是tanh（x）曲線。
根據定義，
tanh(x) = sinh(x)/cosh(x) =
= [(1/2) (e^x - e^-x)]/[(1/2) (e^x + e^-x)] =
= (e^x - e^-x)/(e^x + e^-x) =
= (e^(2x) - 1)/(e^(2x) + 1)
http://privat.rejbrand.se/tanh.png
(High-res)
注意對稱線相對於你的樣品圖片移動。爲了使正切曲線看起來更像你的榜樣，只需將其向上和向右：
y = 1 + (e^(2x - 6) - 1)/(e^(2x - 6) + 1)
http://privat.rejbrand.se/tanh2.png
(High-res)
在JavaScript中，你最有效地爲
exp2x = Math.exp(2*x)
y = (exp2x - 1)/(exp2x + 1)
好的，如果你想讓y的範圍從0到100，而x的範圍從0到100，t韓你可能想嘗試
y = 50 + 50*tanh((x−50)/10)
它看起來像
http://privat.rejbrand.se/tanh3.png
(High-res)
現在
y = 50 + 50 * tanh((x−50)/10)
= 50 + 50 * (e^((x−50)/5) - 1)/(e^((x−50)/5) + 1)
誤差函數，ERF，看起來頗爲相似，但多計算更加困難（除非JavaScript具有內置的erf樂趣ction）。
瑞恩（OP）補充說：實現！
var y = 50 + 50 * tanh((n-50)/10);
function tanh (arg) {
return (Math.exp(arg) - Math.exp(-arg))/(Math.exp(arg) + Math.exp(-arg));
}
A Bézier curve？相應的算法繪製它將是de Casteljau's algorithm。
如果你想要一個單一的分析函數，那麼ArcTangent和雙曲正切都具有這種形狀，你只需要稍微改變一下。如果你希望它只從原點開始並且平坦，看看Exp [-1/x^n]，對於n> = 1。這會產生一個在原點非常平坦的曲線。
打我1;）。 – 2010-08-13 18:59:51
更新了顯示編程關係的問題，任何想法如何把這個算法在javascript中？ – BigOmega 2010-08-13 19:04:47
嘗試查找sigmoid函數，它看起來很像它。
也許我sugggest：
erf(x)在C）0.5 * erfc(-x/sqrt(2))）1.0/(1.0 + exp(-x))）對於'sigmoid'關鍵字+1（ - > http://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function） – mykhal 2010-08-13 19:11:25
你在找什麼叫做乙狀結腸功能。你可以在維基百科查看它。一些用於此的功能是錯誤功能或邏輯功能。這些最常用於神經網絡。
這一切都是美好的，但還有另外一個想法：
假設三階多項式：
alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/8d042b424361b16bfd1c090dd1fc79a8.gif
您有四種邊界條件：
alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/c3dc28e52481d1a840cc053aa4c54912.gif alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/92ceaf735e53c4afdf27a03bc87ae061.gif alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/4acfd37f5a11d5d25b46acc2a41d2efb.gif alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/a785bd3b5739f5ca9ae107f5ee6f3de9.gif
如果替換這些代入公式和工作，你得到以下結果代數：
alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/d418a85eb8a1496e585401bf8fb87325.gif
其中
alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/beb02d38c3481bd50aead656ecfafe83.gif
和
alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/f912827654a96fc5cc8e66c79123e653.gif
它可能不準確，但你可以很容易地接近它的基礎上，你知道的值：alt text http://www.equationsheet.com/latexrender/pictures/2e3b3b42bd7570d517e5b20bab76a9b6.gif
上math.stackexchange更好？編輯：不知道有兩個。 – James 2010-08-13 18:53:10
您可能想嘗試在http://math.stackexchange.com/處詢問。 StackOverflow適用於與編程相關的問題。 – derekerdmann 2010-08-13 18:53:19
@詹姆斯：不，絕對不會。數學溢出是針對研究水平的數學問題，而不是針對本科生可能思考的問題（主要是，至少）。請停止爲你在這裏看到的每個數學問題推薦一個，因爲它通常在那裏超出範圍。 – Joey 2010-08-13 18:54:45