添加了不同數量的元素，從各行

Question

我有一個主要基質，說

A=magic(5); 

，也是一個載體

v=[1;3;5;2;2]; 

我想補充一個在逐行元素這樣：從v（1）st元素到結尾添加第一行，從v（2）rd元素到結尾添加第二行，從v（3）元素到結束添加第三行，依此類推。

我知道我可以使用for-loop來做到這一點。但我想知道是否有矢量化的方式來做到這一點。

編輯： 讓我澄清一下我用一個例子問題： 假設A和V如上。

A = 

17 24  1  8 15 
23  5  7 14 16 
    4  6 13 20 22 
10 12 19 21  3 
11 18 25  2  9 

和

v = 

1 
3 
5 
2 
2 

現在我想辦法得到如下結果：

answer = 
65 % 17+24+1+8+15 
37 % 7+14+16 
22 % 22 
55 % 12+19+21+3 
54 % 18+25+2+9 

Answer 1

您可以沿行使用cumsum。該解決方案是一個有點複雜，所以我會用一個簡單的例子開始：

假設你要總結，直到（含）v(i)個地方A的i個行的所有元素：res_i = \ sum_ {K = 1..v（I）} A_ik現在

m = size(A,1); % num of rows 
csA = cumsum(A, 2); % cumsum along rows 
res = csA(sub2ind(size(A), 1:m, v)); % pick the vi-th column for the i-th row 

，對於你的問題，因爲你想要的所有元素從v(i)到最後的總和，我們需要翻轉A和更改v相應

[m n] = size(A); 
fA = fliplr(A); 
fv = n + 1 - v; % flip the meaning of v 
csA = cumsum(fA, 2); 
res = csA(sub2ind([m n], 1:m, fv)); % should do the trick... 

Answer 2

我知道這有點欺騙，但如何：

% sample data 
N = 5000; 

A = magic(N); 
v = randi(N, N,1); 


% simple loop 
tic 
    S = zeros(N,1); 
    for ii = 1:N 
     S(ii) = sum(A(ii, v(ii):end)); 
    end 
toc 


% arrayfun solution  
tic 
    S = arrayfun(@(ii) sum(A(ii, v(ii):end)), 1:N).'; 
toc 

% Shai's solution 
tic 
    [m n] = size(A); 
    fA = fliplr(A); 
    fv = n + 1 - v; 
    csA = cumsum(fA, 2); 
    res = csA(sub2ind([m n], 1:m, fv.')).'; 
toc 

結果：

Elapsed time is 0.386280 seconds. % simple loop 
Elapsed time is 0.473916 seconds. % arrayfun 
Elapsed time is 0.495794 seconds. % Shai's solution 

S = arrayfun(@(ii) sum(A(ii, v(ii):end)), 1:size(A,1)).'; 

我通常使用時arrayfun，但比較時感到有點疲憊

所以，arrayfun畢竟不算太壞。

但這裏有一個重要的觀點：從遠處看實現。循環解決方案是多麼容易閱讀/理解？矢量化解決方案如何？

考慮到這一點，也看看錶演。這是一個爲5000x5000矩陣......這是25個億元素有...

現在，你會真的想避免這種循環？