Smooth circular data

Question

我有一個數據數組Y，這樣Y是一個獨立變量X（另一個數組）的函數。

在X的值從0變化到360，與環繞。

在Y的值而變化，從-180到180，也與環繞。

（即，這些值是在度的角度圍繞一個圓。）

沒有人知道在Python任何功能（在numpy，scipy等）能夠低通濾波我Y值作爲X的功能？

在這種情況下，在所有混亂，這裏的示例數據的一個情節：

Answer 1

假設您從

import numpy as np 

x = np.linspace(0, 360, 360) 
y = 5 * np.sin(x/90. * 3.14) + np.random.randn(360) 

plot(x, y, '+'); 

要執行循環卷積，你可以做到以下幾點：

yy = np.concatenate((y, y)) 
smoothed = np.convolve(np.array([1] * 5), yy)[5: len(x) + 5] 

這使用，在每一個點上，與前5個點（含）的循環平均值。當然，還有其他的方式。

>>> plot(x, smoothed) 

Answer 2

下面是一個使用大熊貓做均線的解決方案。第一unwrap的數據（需要轉換爲弧度和背面），因此沒有不連續性（例如，跳從180到-179）。然後計算移動平均值，並根據需要最終轉換回包裝數據。此外，請使用np.convolve()查看此numpy cookbook recipe。

import numpy as np 
import pandas as pd 

# generate random data 
X = pd.Series([(x + 5*np.random.random())%360  for x in range(-100, 600, 15)]) 
Y = pd.Series([(y + 5*np.random.random())%360 - 180 for y in range(-200, 500, 15)]) 

# 'unwrap' the angles so there is no wrap around 
X1 = pd.Series(np.rad2deg(np.unwrap(np.deg2rad(Y)))) 
Y1 = pd.Series(np.rad2deg(np.unwrap(np.deg2rad(Y)))) 

# smooth the data with a moving average 
# note: this is pandas 17.1, the api changed for version 18 
X2 = pd.rolling_mean(X1, window=3) 
Y2 = pd.rolling_mean(Y1, window=3) 

# convert back to wrapped data if desired 
X3 = X2 % 360 
Y3 = (Y2 + 180)%360 - 180