在三維中使用三角函數計算距離

我很朦朧 - 我找不出什麼應該是一個相當微不足道的問題。給定笛卡爾座標（x，y，z），我想確定一個給定方向（x，y和z角度）的新座標和一個行程距離。在三維中使用三角函數計算距離

class Cartesian() { 
    int x = 0; 
    int y = 0; 
    int z = 0; 
    int move (int distance, int x_angle, int y_angle, int z_angle) { 
    x += distance * //some trig here 
    y += distance * //some trig here 
    z += distance * //some trig here 
    } 
}

即，我想在給定方向上從原點移動給定距離，並且需要新位置的座標。

這實際上是一個JavaScript應用程序，但我只是需要一些psuedocode來幫助我。

感謝

來源

2010-11-17 FlamingTempura

您如何測量你的X，Y，和Z的角度？它們是什麼關係？ – 2010-11-17 22:00:43

Erm，相對於它們各自的軸以度爲單位進行測量。你是這個意思嗎？也許我應該已經更清楚了，並稱爲x_direction變量x_angle等 – FlamingTempura 2010-11-17 22:07:13

你指出問題的方法，似乎「方向餘弦」最有意義。

假設x_angle在目標方向和X軸之間的弧度的角度等：

dc_x = cos(x_angle); 
dc_y = cos(y_angle); 
dc_z = cos(z_angle); 

delta_x = dc_x * distance; 
delta_y = dc_y * distance; 
delta_z = dc_z * distance; 

x += delta_x; 
y += delta_y; 
z += delta_z;

來源

2010-11-17 22:03:13

因此，行駛的距離肯定會大於浸入的距離。例如：取距離= 2，x_angle = 10，y_angle = 20，z_angle = 60，然後sqrt（delta_x^2 + delta_y^2 + delta_z^2）= 2.90 ...> 2 – FlamingTempura 2010-11-17 22:30:09

@foodwagon：的自由度：它們必須服從dc_x^2 + dc_y^2 + dc_z^2 = 1的約束。所以（x_angle，y_angle，z_angle）=（10度，20度，30度）不是有效的一組方向角。嘗試一些滿足該限制的角度，然後你會看到它的工作原理。 – 2010-11-17 22:36:31

「兩個自由度」 - 這是我無法理解的。想想我知道了，歡呼！ – FlamingTempura 2010-11-17 22:38:56

在三維中使用三角函數計算距離

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