2015-05-03 128 views
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我該如何解決這個復原關係? T(n)= 4T(n/3)+ lg n我知道主定理 - 案例1適用,但我不明白爲什麼。我到現在爲止的方式就是這個。 a = 4,b = 3,f(n)= lg n。T(n)= 4 T(n/3)+ lg n

是lg n =(lg10 n)還是(lg2 n),我知道由於(lge n)這並不重要,但我仍然不明白爲什麼它不重要,如果它是lg10或lg2 。我可以計算(lg10 n)/(lg2 n)或某物。出於某種原因,這並不重要,但爲什麼?...但讓我們繼續。

n^log3^4〜1.26但是在n^someting方面什麼是lg n。

另一個例子,所以也許你理解我。 如果我有f(n)= n的平方根,而不是lg n,它將是f(n)= n^0.5。當e> 0時,對於e = 1,第一種情況,f(n)變爲n^logb ^(ae)= n^log3 ^(4-1)= n的元素。^log3中^ 3。 n^1是n^0.5元素嗎?是?因爲它更小?,所以這導致n^logb^a或T(N)= O(N^logba)或O(n^log3^4)。

如果這是正確的我如何遵循這種方式f(n)= lg n?

我希望你明白我的問題,我不能正確格式化所有n^logba的東西。

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這是一個編程相關問題的網站,所以不幸的數學問題在這裏是題外話題,但你可能會在[數學堆棧交換](http://math.stackexchange.com/)上得到幫助。 – Frxstrem

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我投票結束這個問題作爲題外話,因爲它不是一個編程問題。它可能屬於http://math.stackexchange.com/ –

回答

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否。對數函數的增長率小於指數大於0的任何多項式函數。也就是說,即使像x^0.0000001之類的東西最終也會比log x增長得更快。

所以在這種情況下它的O(n^log_3 4)。

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