matlab中兩條曲線的交點

我必須找到pdf函數正態分佈的兩個交點。matlab中兩條曲線的交點

我已經計算了曲線的所有點（x，y）iy = pdf('normal', ix, mu, sd)，並將它們繪製在具有兩個交點的屏幕上。
我試過fzero函數，但它不起作用，兩個曲線的平均值和標準偏差是不同的，所以數組的長度是不同的。
我試過最簡單的邏輯兩個循環，但它也沒有工作。

的暴力方法不適合我的，因爲在MATLAB中精度不考慮例如24.000和24.001，並從高斯所產生的值工作有這使得它不可能MATLAB到小數點後15個整數檢查平等。

來源

2012-10-21 Eneramo

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試圖改善的答案，因爲這是一個公認的答案（完整信貸埃坦牛逼誰擁有約曲線的交點在這個related answer here精美的解釋）

你得找點路口（PX，PY）手動：

idx = find(y1 - y2 < eps, 1); %// Index of coordinate in array 
px = x(idx); 
py = y1(idx);

請記住，我們是在浮點表示比較兩個數字，所以不是y1 == y2我們必須設定一個公差。我選擇了它作爲eps，但是由您決定。爲了在這一點上畫一個圓，你可以計算它的點數然後繪製它們，但是更好的方法是用一個放大的圓圈標記繪製一個點（把這個建議歸功於Jonas）：

plot(px, py, 'ro', 'MarkerSize', 18)

這樣，圓的尺寸不受軸和圖的高寬比的影響。

來源

2012-10-21 19:12:08

只有在分析失敗時才跳轉到數字方法。發現兩個正態分佈的交叉點是一個相當簡單的代數問題，我現在懶得做正確，但Matlab的能爲我做到這一點：

>> syms x sig1 sig2 mu1 mu2; 
>> solve(1/sig1/sqrt(2*pi) * exp(-1/2*((x-mu1)/sig1)^2) == ... 
     1/sig2/sqrt(2*pi) * exp(-1/2*((x-mu2)/sig2)^2), x) 

ans = 

+(mu2*sig1^2 - mu1*sig2^2 + sig1*sig2*(2*sig2^2*log(sig2/sig1) - 2*sig1^2*log(sig2/sig1) - 2*mu1*mu2 + mu1^2 + mu2^2)^(1/2))/(sig1^2 - sig2^2) 
-(mu1*sig2^2 - mu2*sig1^2 + sig1*sig2*(2*sig2^2*log(sig2/sig1) - 2*sig1^2*log(sig2/sig1) - 2*mu1*mu2 + mu1^2 + mu2^2)^(1/2))/(sig1^2 - sig2^2)

其中sig1, sig2是第一個和第二個標準偏差，和mu1, mu2分別是第一和第二均值。

來源

2012-10-21 20:40:36

正是！最簡單的方法通常不是蠻力:-) –

謝謝你的回答我面對這個問題的是，x的不同的憤怒，因此不同的數量的元素內部導致矩陣不同的尺寸，所以解決方法給出了一個錯誤。由於我計算了兩個曲線的所有x和y點，我寫了2個循環，並且看到實際上matlab精度失敗，例如24.0000和24.0001不被視爲相同，因此我提出了容差值並解決了我的問題。感謝您的回覆。 – Eneramo

@BurakUzun：你不明白我在解釋什麼。您應該通過分析*來解決問題，所以您不必爲兩個pdf都計算* x *和* y *的「全部」點。它是這樣的：你將如何計算'y = x'和'y = 2x'這條線相交？我說：很簡單：在'x == y == 0'處。你說：我會爲每一行生成幾十個點，然後循環查看哪些具有最小差異。並且您發現交叉口的「x = 0.01」和「y = -0.04」。這只是愚蠢的，最重要的是，*不正確*。但是，好，適合你自己。 –

如果您更喜歡數值方法分析，可以使用fzero和normpdf函數。

x_intersect = fzero(@(x) normpdf(x, mu1, std1) - normpdf(x, mu2, std2), x0);

由於正態分佈表現良好，並且任何兩個分佈必須相交，任何初始猜測x0應該工作。

來源

2012-10-24 01:38:10 nicktruesdale

matlab中兩條曲線的交點

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