表面細分成相等部分

我有一個由點列表表示的閉合輪廓，我需要將它分成相等部分，瞭解部分的面積。表面細分成相等部分

我認爲我可以使用一些細分算法，如Delanuy細分。但用這種方法，我必須給出細分部分的質心。

任何人都有一些提示？

來源

2014-02-12 nkint

您是否正在尋找該地區的特定細分，或者是否符合您的部分地區標準的地區的任何細分？輸入輪廓是否凸起？每件產品都必須連接嗎？ –

任何一種都很好。是的，輸入是凸起的，是的，結果部分應該連接 – nkint

如果我理解正確：給定說一個矩形說區域10，目標區域爲1，則需要將矩形分割爲10個部分，每個部分的面積爲1.因此，將矩形切成10個細長矩形像吉他苦惱，或麪包片）會做。

如果是這樣，那麼我會做以下幾點：創建一個函數來計算凸多邊形的面積。這是相當平凡的（因爲poly是凸的）。

觀察，由於輸入多邊形是凸的，任何將多邊形分成兩部分的線段恰好會在兩個地方與多邊形相交。具體而言，您可以通過選取多邊形的頂點並將其連接到多邊形的每個其他頂點（如風扇）來對多邊形進行三角化。

以這種方式進行三角剖分會創建一個接近您需要的分區。假設輸入多邊形由頂點列表poly = {v1，v2，v3，...，vn}給出，其中vert是唯一的，並且沒有三個是共線的（凸多邊形）。我們可以計算它的面積A1，得到一個由（v2，v3，v4）形成的多邊形的三角形。現在，如果我們通過向下一個添加一個額外的垂直（例如v5）來將三角形生長爲多邊形，以形成（v2，v3，v4，v5），則該區域增加到A2（兩個三角形之和（v2，v3，v4）和（v2，v4，v5）。由於線性關係，如果你想增長原來的三角形來表示A2'，那麼你可以在線段（v4，v5）上進行插值來找到v4'因爲您可以計算初始輸入poly的總面積，並且您知道每個細分的目標區域，所以可以將輸入poly切割成所需區域的片段，直到您如果你想要一個更好的分區，你可以從多邊形的中心開始，也就是說第一個（種子三角形）將會是（center，v1，v2）。然後縮小/擴大它到所需的區域，移動到下一個三角形，重複。

希望有道理：D

來源

2014-02-12 21:44:56

表面細分成相等部分

回答

相關問題