不同的結果作爲R

Question

計算方差並且基於Wikipedia描述標準偏差計算方差ANS標準偏差給出不同的結果變種（）和SD（）在R.

方差：4與4.571429。標準差：2與2.13809。

任何建議或解釋？

> df <- c(2,4,4,4,5,5,7,9) 
> df.length <- length(df) 
> df.length 
[1] 8 

> df.mean <- sum(df)/df.length 
> df.mean 
[1] 5 

> df.difference <- (df - df.mean)**2 
> df.difference 
[1] 9 1 1 1 0 0 4 16 

> sum(df.difference) 
[1] 32 

> df.variance <- sum(df.difference)/df.length 
> df.variance 
[1] 4 

> df.standard.deviation <- sqrt(df.variance) 
> df.standard.deviation 
[1] 2 

> # mean, var and sd (default R) 

> mean(df) 
[1] 5 

> var(df) 
[1] 4.571429 

> sd(df) 
[1] 2.13809 

Answer 1

這是通過n或(n-1)自由度劃分之間的差。

>df <- c(2,4,4,4,5,5,7,9) 
> var(df) 
[1] 4.571429 


> sum((df-mean(df))^2/length(df)) 
[1] 4 

> sum((df-mean(df))^2/(length(df)-1)) 
[1] 4.571429 

這是因爲n-1 ...維基百科直抄（link）

想自由度的常用方法是作爲獨立 可用於估計另一條條信息的數量信息的 。更具體地說，自由度的數量是 樣本數據中的獨立觀察值的數量，其可用於估計從中抽取樣本的總體的參數（ ）。例如，如果我們有兩個觀測值，當計算平均值時，我們有兩個獨立的觀測值;然而，當計算方差時，我們只有一個獨立的 觀測值，因爲這兩個觀測值與 的平均值等距。