餘弦公式的精確定律

我正準備從另一點的經度計算一個點的經度。它們具有相同的緯度，它們之間的距離是已知的。我嘗試使用公式的sperical law of cosines。餘弦公式的精確定律

# 'lat' short for 'latitude', 'lng' short for 'longitude'. # EARTH_RADIUS = 6371000.0, unit is meter. # distance = Math.acos(Math.sin(lat1)*Math.sin(lat2) + Math.cos(lat1)*Math.cos(lat2) * Math.cos(lng2-lng1)) * EARTH_RADIUS

如果兩個點的緯度是相等的（LAT1 == LAT2）中，i可以從lng1與距離計算lng2。所以我從餘弦定理sperical法律公式

# lat1 == lat2 == lat # 'distance' and 'lng' are known lng2 = Math.acos((Math.cos(distance/EARTH_RADIUS) - Math.sin(lat)*Math.sin(lat))/(Math.cos(lat)*Math.cos(lat))) + lng

原因公式這個公式工作得非常好，除了一些情況。

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lat_degrees = -89.8345981836319 lng_degrees = 96.42309331893921 lat = lat1 = lat2 = (lat_degrees * Math::PI)/180 # -1.567909520510494 lng = (lng_degrees * Math::PI)/180 # 1.682900453373236 distance = 67544.06725769254

這將衝擊片雷管錯誤

Math::DomainError: Numerical argument is out of domain - "acos"

由於Math.acos（值）等於-2.5100189069914602的值，該值小於-1。我對此毫不知情。派生形式是否錯誤？

來源

2011-06-12 eleven_huang

什麼編程語言，這是？ – 2011-06-12 17:56:44

如果您可以閱讀一點JavaScript，請查看https://groups.google.com/forum/#!topic/google-maps-api/PMxcDEnwNak – 2011-06-12 18:02:55

@WTP編程語言是ruby。 – 2011-06-12 18:05:46

你的配方沒有任何問題。我沒有做計算，但我認爲重點是你靠近南極（非常接近），並且基本上沒有兩個分離如此大距離的點。

來源

2011-06-12 18:10:20 Howard

只需添加收到了比較：

if lat1 == lat2 and lng1 == lng2 
    return 0 
end

來源

2015-12-10 11:49:23 debbie

餘弦公式的精確定律

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